(word版)华科2008结构动力学试卷及答案,文档.docx

精品文档 精品文档 PAGE 精品文档 华中科技大学土木工程与力学学院 《结构动力学》考试卷 2008～2009学年度(下) 一、简答题（每题 5分、共25分） 1、刚度法和柔度法所建立的体系运动方程间有何联系？各在什么情况下使用方 便？ 答：从位移协调的角度建立振动方程的方法为柔度法。 从力系平衡的角度建 立的振动方程的方法为刚度法。 这两种方法在本质上是一致的， 有着相同的前提 条件。在便于求出刚度系数的体系中用刚度法方便。 同理，在便于求出柔度系数 的体系中用柔度法方便。在超静定结构中，一般用刚度法方便，静定结构中用柔 度法方便。 2、什么叫动力系数，动力系数大小与哪些因素有关？单自由度体系位移动力系 数与内力动力系数是否一样？ 答：动力系数是指最大动位移 [y(t)]max与最大静位移yst的比值，其与体系的 自振频率和荷载频率 θ有关。当单自由度体系中的荷载作用在质量处才有位移动 力系数与内力动力系数一样的结果。 3、什么叫临界阻尼？怎样量测体系振动过程中的阻尼比？若要避开共振应采取 何种措施？ 答：当阻尼增大到体系在自由反应中不再引起振动，这时的阻尼称为临界阻 尼。根据公式 1ln yk即测出第k次振幅和第k+n次振幅即可测出阻尼比。 2 n ykn 措施：○1可改变自振频率，如改变质量、刚度等。 ○2改变荷载的频率。○3可 改变阻尼的大小，使之避开共振。 4、振型正交的物理意义是什么？振型正交有何应用？频率相等的两个主振型互 相正交吗？ 答：物理意义：第 k主振型的惯性力与第 i主振型的位移做的功和第 i主振 型的惯性力与第 k主振型的静位移做的功相等，即功的互等定理。 作用：○1判断主振型的形状特点。○2利用正交关系来确定位移展开公式中的系 数。 5、应用能量法求频率时，所设的位移函数应满足什么条件？其计算的第一频率 与精确解相比是偏高还是偏低？什么情况下用能量法可得到精确解？ 答：所设位移函数要满足位移边界条件， 同时要尽可能与真实情况相符。 第 一频率与精确解相比偏高。如果所假设的位移形状系数与主振型的刚好一致， 则 可以得到精确解。 二、计算题（共 75分） 1、试列出图示体系的运动方程（按刚度法和柔度法均可）并计算各系数。 (10 分) Fpt F0sint m2 m1 EI EI l l l l 解：单位力作用弯矩图： 2l F=1 F=1 0.5l l F=1 求解方程为： y1(t) & (t)11 11 { & y2(t) m1y1(t)21 11 1 12l l EI 2 2 1 1 4l 22 EI 2l 2 21 12 1 1 l EI 2 2  & (t)12 1PFP(t) m2y2 & (t)22 2PFP(t) m2y2 2 l l3 3 2 6EI 16l3 2l 3EI 2 1 l3 l( l ll) 3 3 2EI P 2P  1 1 l l(2 1l 1 1l 1l) l3 EI 2 2 3 2 3 2 2 4EI 1 1l2 5l 1 2l l 4l 13l3 EI 2 3 2 3 6EI 2、求下图所示体系的自振频率。（10分） m1 m2 A k B EI= l/2 l/2 解：如图假设，所设转角为 θ，向点A取矩 & t & m1y1 t θ m2y2 EI= k MA l &&l m2 l && l kl 2 0 m1 2 2 则：l2 m1 l2m2 &&kl2 0 4 故2= 2 kl2 k l m1l2m2 m1 m2 4 4 k 则 ,即自振频率。 m1 m2 4 3、试求图示集中质量体系的自振频率。设各杆 EI=常数（15分） l m l l 解：如图所示，有两个自由度。 F=1 m 0.5l M1图 0.5l m F=1 l 0.5l M 2图 11= 1 2l l 2 l 1 l3 21=0 2 2 3 2 EI ,12= 6EI l3 22=1l l 2l 21ll2l 1 2 2 3 2 2 3 EI 2EI 1 2 4 设 1 11 22 11 22 11 22 12 21 = 2则： 2=m 2 =m 11 22 11 22,其中，12 21=0 2 故 ml3 ,2 ml3 1 = = 2EI 6EI 故1= 1 = 2EI , 2= 1 =6EI 1 ml3 2 ml3 4、如图所示简支梁跨中有一集中质量 m，在右支座处作用一动力矩 Msin t。 不计梁的质量，求跨中的最大竖向动位移，并作出该体系的动弯矩图（ 20分） m  Msint EI EI l l 解： y && 1PMsint 11my 令2=1为自振频率的平方 m11 故 && 2 2 y 1PMsin t y 令y Asin t 则：- 2A+ 2A 2 1PM 故