上海市高中数学知识点总结.pdf

精品文档 定义： an 1 a n d (d为常数 ) ，an a1 n 1 d 等差中项： x ，A ，y 成等差数列 2A x y a1 a n n n n 1 前 n项和 Sn na1 d 2 2 性质： a 是等差数列 n （1）若 m n p q ，则 a m a n a p aq ； （2 ）数列 a2 n 1 ， a2n ， ka n b 仍为等差数列； Sn ，S2n Sn ，S3n S2 n ……仍为等差数列； （3）若三个数成等差数列，可设为 a d，a，a d ； a m S2 m 1 （4 ）若 a ， b 是等差数列 S ，T 为前 n项和，则 ； n n n n b m T2 m 1 （5） 为等差数列 2 （ ， 为常数，是关于 的常数项为 a S an bn a b n n n 0 的二次函数） S 的最值可求二次函数 S an 2 bn 的最值；或者求出 a 中的正、负分界 n n n 项，即： a 0 当a1 0 ，d 0，解不等式组 n 可得Sn 达到最大值时的 n值。 an 1 0 a 0 当a1 0 ，d 0 ，由 n 可得 Sn 达到最小值时的 n值。 a n 1 0 如：等差数列 an ，Sn 18，an an 1 a n 2 3，S3 1，则n （由a n an 1 a n 2 3 3an 1 3 ，∴ a n 1 1 a1 a3 1 又 S · ，∴ 3 3 3a2 1 a2 2 3 1 1 n · a1 an n a2 a n 1 n 3 ∴S 18 n 2