初中数学_反比例函数教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

《反比例函数》教学设计 一、教学目标 （1）理解反比例函数的意义； （2）能够根据已知条件确定反比例函数的解析式． 二、教学过程设计 1．创设情境，引入新知 问题1京广高铁全程为2 298km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）与此次列车的全程运行时间t（单位：h）有什么样的关系？ 问题2冷冻一个0℃的物体，使它的温度下降到零下273℃，每分钟变化的温度 （单位：℃）与冷冻时间 （单位：分）有什么样的关系？ 师生活动：教师提出问题，学生思考、得出答案．教师板书学生给出的答案，同时提醒学生关注零下273℃的表示方法． 设计意图：用实际问题引出现实中的反比例关系，为后续的反比例函数的意义教学做好铺垫．创设问题情境，让学生感受量与量之间的函数关系，体会实际问题中蕴涵的函数关系，激发探究兴趣． 2．观察感知，理解概念 针对学生的答案，提出一系列问题： 问题3这些关系式有什么共同点？ 问题4这两个量之间是否存在函数关系？ 问题4.1这个变化过程中的常量和变量分别是什么？ 问题4.2变量x、y在什么范围内变化？ 问题4.3 y是x的函数吗？ 师生活动：教师针对学生的答案进行提问，引导学生进行思考，并鼓励学生提出问题，以推动对问题的进一步思考．开始渗透研究函数的一般步骤，帮助学生探究函数关系．学生需要调动原有知识储备，经过思考和讨论来回答问题． 设计意图：通过对问题的讨论分析，让学生学会用函数的观点分析生活中变量之间的关系，并能够用反比例关系式表示出来，初步建立反比例函数的模型． 3．归纳概括, 建立模型 问题5这个函数应该如何表示？ 问题6你能给这个函数起个名字吗？ 归纳整理出反比例函数的意义： 一般地，形如（为常数，）的函数称为反比例函数，其中是自变量，是函数，自变量的取值范围是不等于0的一切实数． 师生活动：教师提出问题，学生思考、议论后交流．教师应引导学生用规范的数学语言表达反比例函数的概念，并引导学生发现自变量x的取值范围是不等于0的一切实数． 设计意图：使学生从上述不同的数学关系式中抽象出反比例函数的一般形式，让学生感受反比例函数的基本特征，发展学生用数学语言描述反比例函数的能力，体会从实际问题中抽象出反比例函数的方法． 4.分析例题, 培养能力 例1 已知y是x的反比函数，并且当x＝2时，y＝6. （1）写出y关于x的函数解析式. ? （2）当x＝4时，求y的值. 师生活动：教师提出问题，学生思考、交流，解答问题．教师引导学生理解“y是x的反比函数”这句话的意义，总结得出求反比例函数解析式的方法，正确用反比例函数解析式解决问题． 设计意图：使学生会根据已知条件求反比例函数的解析式，进一步熟悉函数值的求法. 例2已知与成反比例，并且当时， （1）写出和的函数解析式； （2）求当时的值． 师生活动：教师提出问题，学生独立思考，解答问题．教师巡视学生完成情况，并请学生展示解答过程，给予适当评价． 设计意图：已知条件中y与成反比例. 设为（k≠0），看作整体，进一步加深对反比例函数概念理解，明确反比例与反比例函数的区别和联系，并会解决实际问题． 5．归纳小结，反思提高 教师与学生一起回顾本课所学主要内容，并请学生回答以下问题： （1）我们今天学习了反比例函数的哪些知识？如何获得反比例函数的概念？ （2）反比例函数中的两个变量的关系是什么？ （3）反比例函数对自变量取值有何要求？ （4）如何根据已知条件求反比例函数的解析式？ 设计意图：让学生能够梳理知识体系，进一步加深对知识的理解． 6．布置作业 教科书习题26.1 复习巩固第1，2题. 五、目标检测设计 设计意图：进一步明晰概念，用反比例函数的概念判定函数是否为反比例函数：从形式上看是写成一般式，实质上是两个变量的乘积为定值． 2.已知y与x?成反比例,并且当＝2时，y＝－6. （1）写出y关于的函数解析式; （2）当＝4时，求y的值; （3）当y＝4时，求x的值. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 设计意图：进一步加深概念理解，明确反比例与反比例函数的区别和联系，并会解决实际问题． 学情研究 学生已经学习了一次函数，但由于对函数这部分内容不是十分熟练。因此，在教这节课时，要注意和一次函数，尤其是正比例函数的类比。引导学生从函数的意义、自变量的取值范围等方面辨明相应的差别，在学生探索过程中，让学生体会到在探索的途径和方法上与一次函数相似。激发学生的学习兴趣，提高学生思考问题的积极主动性和解决问题的能力，从而培养对数学学科的浓厚兴趣，使部分学生由不爱学变得爱学。让学生真正体会到：生活处处皆数学，生活处处有函数。 课堂，只有宝贵的四十五分钟，有相当一部分学生很难驾驭，身不由已，注意力不能集中。针对这种情况，故意设置四个贴近生活的实例，让学生展开想象的翅膀，主动思考，相互探讨