2018年高考文数真题试卷(全国ⅱ卷).docx

2018 年高考文数真题试卷（全国 Ⅱ卷） 一、选择题 1.（2018?卷Ⅱ） i（ 2+3i） =（ ） A.3-2i B.3+2i C.-3-2i D.-3+2i 2.（2018?卷Ⅱ）已知集合 A={1、 3、 5、7}， B={2、 3、 4、 5}，则 =（ ） A.{3} B.{5} C.{3、 5} D.{1、 2、 3、 4、5、7} 3.（2018?卷Ⅱ）函数 的图像大致为 ( ) A. B. 1/13 C. D. 4.（2018?卷Ⅱ）已知向量 ， 满足=1, ? =-1 ，则 ·(2 -)=（） A.4 B.3 C.2 D.0 5.（ 2018?卷Ⅱ）从 2 名男同学和 3 名女同学中任选 2 人参加社区服务，则选中的 2 人都是女同学的概率为 （ ） A. 0.6 B. 0.5 C. 0.4 D. 0.3 6.（2018?卷Ⅱ）双曲线 （ a>0,b>0）的离心率为 ，则其渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 7.（2018?卷Ⅱ）在 中， 则 （ ） A. B. C. D. 2/13 8.（2018?卷Ⅱ）为计算 ,设计了右侧的程序框图，则在空白框中 应填入（ ） A. B. C. D. 9.（2018?卷Ⅱ）在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中， E 为棱 CC1 的重点，则异面直线 AE 与 CD 所成角的正切面为（ ） A. B. C. D. 10.（ 2018?卷Ⅱ）若 在 是减函数，则 a 的最大值是（ ） A. B. C. D. 11.（ 2018?卷Ⅱ）已知 、 是椭圆 C 的两个焦点， P 是 C 上的一点，若 ，且 ,则 C的离心率为（ ） A. 1- B. 2- C. D. 12.（2018?卷Ⅱ）已知 是定义域为 的奇函数，满足 。若 ， 则 （ ） A.-50 B.0 C.2 D.50 二、填空题。 3/13 13.（ 2018?卷Ⅱ）曲线 在点 处的切线方程为 ________. 14.（ 2018?卷Ⅱ）若 x,y 满足约束条件 ，则 的最大值为 ________. 15.（ 2018?卷Ⅱ）已知 ，则 tan =________ 16.（ 2018?卷Ⅱ）已知圆锥的顶点为 S，母线 SA， SB 互相垂直， SA与圆锥底面所成角为 30°，若 的面积为 8 ，则该圆锥的体积为 ________ 三、解答题 17.（ 2018?卷Ⅱ）记 Sn 为等差数列 {an}的前 n 项和，已知 a1=-7， S3=-15. 1）求 {an}的通项公式； 2）求 Sn ， 并求 Sn 的最小值。 18.（ 2018?卷Ⅱ）下图是某地区 2000 年至 2016 年环境基础设施投资额 (单位：亿元 )的折线图。 为了预测该地区 2018 年的环境基础设施投资额，建立了 与时间变量 t 的两个线性回归模型，根据 2000 年至 2016 年的数据（时间变量 的值依次为 1,2， ， 17）建立模型 ① ： =-30.4+13.5t . 根据 2010 年至 2016 年的数据（时间变量 t 的值依次为 1,2， ，7 ）建立模型 ② ： （ 1）分别利用这两个模型，求该地区 2018 年的环境基础设施投资的预测值； （ 2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由。 4/13 19（. 2018?卷Ⅱ）如图，在三角锥 中， , , 为 的中点 . （ 1）证明： 平面 ; （ 2）若点 在棱 上，且 MC=2MB ，求点 C 到平面 POM 的距离 . 20（. 2018?卷Ⅱ）设抛物线 的焦点为 F，过 F 点且斜率 的直线 与 交于 两点， . （ 1）求 的方程。 （ 2）求过点 且与 的准线相切的圆的方程 . 21.（ 2018?卷Ⅱ）已知函数 （ 1）若 a=3，求 的单调区间 （ 2）证明： 只有一个零点 四、选考题 [选修 4-4：坐标系与参数方程 ] 22.（ 2018?卷Ⅱ）在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 ( 为参数 )，直线 的参数方 程为 ( 为参数) （ 1）求 和 的直角坐标方程 （ 2）若曲线 截直线 所得线段的中点坐标为 ，求 的斜率 五、选考题 [选修 4-5：不等式选讲 ] 23.（ 2018? 卷Ⅱ）设函数 （ 1） 当 时，求不等式 的解集； （ 2）若 ，求 的取值范围 5/13 答案解析部分 一、选择题 1.【答案】 D 【考点】 复数的代数表示法及其几何意义 【解析】 【解答】 i(2+3i)=2i-3 故答案为： D 【分析】由复数的乘法运算可得。 2.【答案】 C 【考点】 交集及其运算 【解析】 【解答】解：因为 A={1,3,5,7} B={2,3,4,5} 故 A B