七年级动点专题4：数轴上的运动变换形式.docxVIP

七年级动点专题4：数轴上的运动变换形式 （说明：本专题包括解题方法导引、阅读探究和课后探究的素养提升三个栏目，先是学案，后面附有参考答案。） 【方法导引】数轴上的运动变换主要是旋转、平移、折叠等，主要要考虑运动中、运动后的不变量。 例1.如图，已知直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A与数轴上表示－1的点重合.若将该圆形纸片沿数轴顺时针滚动一周(无滑动)后点A与数轴上的点A′重合，则点A′表示的数为_____-. 例2.如图，在一个长方形纸条上画一个数轴，解答下面的问题： （1）请你根据图中点A的位置，写出点A所表示的有理数__________. （2）观察数轴，与点A的距离为4个单位长度的点所表示的有理数是__________； （3）如图，将纸条折叠，使数轴上的点A与表示－5的点重合，易知折痕与数轴的交点表示的有理数为－2； ①若将纸条折叠，数轴上的点A与表示4的点重合，则折痕与数轴的交点表示的有理数为__________； ②若数轴上M、N两点之间的距离为2000（M在N的左侧），将折痕折叠，使折痕与数轴交点表示的有理数为100，此时数轴上M、N两点恰好重合，则点M表示的有理数为__________，点N表示的有理数为__________． 例3.已知，如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-20，B点对应的数为100． 请写出AB中点M对应的数。 （2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动。设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？ （3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动。设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，你知道D点对应的数是多少吗？  【素养提升】 1.如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为个 单位长度）上沿着网格线运动，它从处出发去看望，，处 的其它甲虫．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从到 记为：，从到记为：， 其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． （1）图中可以记为（ ， ）， 可以记为（ ， ）． （2） 可以记为 ． （3）若这只甲虫的行走路线为，则该甲虫走过的路程长度为 _； （4）若这只甲虫从处去处的行走路线依次为，，，请在图中标出的位置． 2.如图所示：（取3） （1）直径为1个单位长度的圆，圆上的一点由原点沿数轴向左滚动一周（不滑动）到达点A， 则点A表示的数是________； （2）如果点B表示，则点B在点A的_______边（填“左”或“右”）； （3）若此圆从表示的点沿数轴滚动两周（不滑动）到达点C，请直接写出点C所表示的数为____________． 3．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第2次将点A1向右平移6个单位长度到达点A2，第3次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3…则第6次移动到点A6时，点A6在数轴上对应的实数是_____；按照这种规律移动下去，第2017次移动到点A2017时，A2017在数轴上对应的实数是_____. 4.操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示). 左右折叠纸面，折痕所在的直线与数轴的交点为“对折中心点” 操作一： (1)左右折叠纸面，使1表示的点与-1表示的点重合，则-3表示的点与 表示的点重合； 操作二： (2)左右折叠纸面，使-1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题： ①对折中心点所表示的数为 ,对折后5表示的点与数 表示的点重合； ②若数轴上A.?B两点之间距离为11（A在B的左侧），且A.?B两点经折叠后重合，求A.?B两点表示的数是多少? 5．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．例如：若数轴上数2表示的点与数﹣2表示的点重合，则数轴上数﹣4表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题： 若数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点重合．（根据此情境解决下列问题） ①则数轴上数3表示的点与数　 　表示的点重合． ②若点A到原点的距离是5个单位长度，并且A、B两点经折叠后重合，则B点表示的数是　 　． ③若数轴上M、N两点之间的距离为2018，并且M、N两点经折叠后重合， 如果M点表示的数比N点表示的数大，则M点表示的数是　 　．则N点表示的数是　 　．  参考答案 【方法导引】例1.解析：圆的直径为1，圆的周长为： 点表示的数为： 故答案为： 例3.解：（1）∵A、B分别为数轴上的两点，