【人教版】七年级上册数学教学设计：第三章《一元一次方程》--一元一次方程的解法.docx

一、创设情境 解方程 ① 7X=6X-4 ；② 8=7-2y ；③ 5X+2=7X-8 ；④ 8-2(X-7)=X-(X-4) 鼓励四名同学板演， 其余同学在 练习本上自主完成解题， 看哪组同学全对的人数最多。 从简单到复杂，巩固所学的解方程知识为去分母做铺垫，并让学生回忆解一元一次方 程的基本程序。 ①去括号②移项③合并同类项④两边同除以未知数的系数 二、探究新知 根据解方程的基本程序，你能解下面的方程吗？ ⑴ １ １ (3y 1) (7 y) 3 6 根据“旧”知识，学生会作如下解答： 解一：去括号，得 １ 7 1 移项得，得 y １ 7 1 y 6 y y 3 6 6 6 3 合并同类项，得 5 y 5 两边同除以 5 得 y＝ 1 6 6 6 [ 师 ] 该方程与前两节课解过的方程有什么不同？ [ 生 ] 以前学过的方程的系数都为整数，而这一题出现了分数。 [ 师 ] 能否把分数系数化为整数？ [ 生 ] 在方程左边乘以 3 的倍数，右边乘以 6 的倍数，就可以去掉分母，把分数化为 整数，所以我们可以根据等式性质 2，在方程两边同时乘上一个既是 3 又是 6 的倍数 6 即 可。这样使解方程避免计算“分数”的复杂性，使解方程过程简单。 解二：方程两边同乘以 6，得： 2（3y+1）＝ 7+y 去括号，得： 6y+2＝7+y 移项，得： 6y–y＝7–2 合并同类项，得： 5y＝5 两边同除以 5，得： y＝ 1 [ 师 ] 去分母，方程两边同乘以一个什么数合适呢？ [ 生 ] 分组讨论，合作交流 得出结论：方程两边都乘以所有分母的最小公倍数，从而 去掉分母。 于是，解方程的基本程序又多了一步“去分母” 教师添上“去分母”这一步骤，完整显示解一元一次方面的基本程序。 三、体验成功 出示例 5（2）解方程 x 3 2x x ― 2 解：方程两边同乘以 10，得 2x-5 （3-2x ）＝ 10xw 去括号，得 2x-15+10x ＝10x 移项，得 2x+10x-10x ＝15 合并同类项，得 2x＝15 两边同除以 2，得 x＝ 15 2 本题让学生自主完成解题，同伴之间互相交流自己的结论，并自觉检验方程的解是否 正确，若发现错误，可能有： 去分母，得 2x-5 （ 3 -2x ）＝ x 去分母，得 2x-15-2x ＝10x 让同伴帮助出错的同学找原因， 通过组内交流、 合作，解决问题，达到团结协作精神。 [ 师 ] 通过上述过程，强调学生在去分母时注意： ①不漏乘不含分 母的项；②注意给分子添括号。 随堂练习：课本 110 页，练习 2，鼓励学生口答改正，深刻体会去分母注意事项。 课本 110 页做一做及练习 1（ 1）（2），小组互评，评出做得好的同学。 四、扩展新知 出示例 6 解方程 1 .5 x 1 . 5 x 0 .5 0 . 6 2 [ 师 ] 此方程与前面学过的方程解有什么不同？ [ 生 ] 分母含有小数。 [ 师 ] 怎样转化为整数呢？ [ 生 ] 可以利用分数的基本性质，分子、分母同乘以一个数（ 10）即可化为整数。 解：原方程可化为： 15 x 1 .5 x 0 .5 即 5 x 1 . 5 x 0 . 5 6 2 2 2 去分母，得 5 x －（ 1.5 － x）＝ 1 去括号，得 5 x －1.5 ＋x＝１ 移项，合并同类项得 6x＝ 2.5 x  5 12 从该题看出：当方程的分母出现小数时，一般先化为整数，然后再去分母。 出示课本 111 页 [ 探究活动 ] 通过分组讨论，合作交流，经历多角度认识问题，多种 策略思考问题，培养学生的探索精神和解决问题能力。（教师适当提示 ABC=A× 102+B×10+C） 五、教学小结、布置作业 [ 师 ] 今天我们学习了哪些新知识？你有什么收获？ 通过思考、交流，梳理所学知识， 归纳总结完成下列表格， 教师再完整显示以下表格。 步 骤 根 据 注意事项 去分母 等式性质 2 ①不漏乘不含分母的 项； ②注意给分子添括号。 ①不漏乘括号里的项； 分配律、去括号 去括号  ②括号前是“－”号， 法则 要变号。 移项 合并同类  移项法则 合并同类项法  移项要变号 系数相加，不漏项 项 两边同除以未  则 等式性质  2  乘以系数的倒数 知数的系数 小结后，让学生谈谈自己的收获、体会，鼓励学生踊跃发言，培养语言表达能力。 布置作业： 课本作业题。（根据学生对学习数学的需求情况做部分题或全部题） 六、教学反思