【人教版】七年级上册数学：3.1.1《一元一次方程》教学学案(两套).docx

七年级上学期数学教学学案 3.1.1 一元一次方程 学习目标 1、理解一元一次方程、方程的解等概念； 3、养成根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的习惯； 一、自主学习 例 1：根据下列问题，设未知数并列出方程： （ 1）一根长 24cm的铁丝围成一个正方形的边长是多少？ （ 2）计算机已经使用了 1700 小时，预计每月再使用 150 小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间 2450 小时？ （ 3）某校女生占全体学生数的 52％，比男生多 80 人，这个学校有多少学生？ 观察以上方程的特点，归纳总结一元一次方程的概念： 点拨：元指未知数，次指未知数的最高次数 根据下列条件列方程，并判断是不是一元一次方程。 1）一打铅笔有 12 支， m打铅笔有多少支？ 2）一根长 9m的铁丝围成一个正方体的边长是多少？ 归纳上面的列方程解决问题过程： 设未知数 实际问题 一元一次方程 列方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法 2、方程的解 列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出未知数。 当 x=6 时， 4X 的值是 24，这时方程 4X=24等号左右两边相等。 x=6 叫做方程 4X=24 的解。阅读课本 81 页，什么是方程的解？ 判断 X=5 是方程 700+150x=2450 的解吗？ 二、展示提高 判断下列方程是不是一元一次方程： （ 1）23-x= 一 7： （2）2a-b=3 (3 )y+3 ＝6y-9 ； （ 4）0.32 m-(3 ＋0.02 m) =0.7. （ 5）x2 ＝1 （6） 1 y 4 1 y 2 3 2.x=3 是下列哪个方程的解？（ ） A. 3x-1-9=0 B. x=10-4x C. x(x-2) ＝ 3 D. 2x-7 ＝12 3. 方程 x 6 的解是（ ） 2 －1 C.12 A. －3 .B D. － 12 3 列方程解应用题 小雨、小思的年龄和是 25. 小雨年龄的 2 倍比小思的年龄大 8 岁，小雨、小思的年龄各是几岁？ 5、若 2x 与 5-x 互为相反数，则 x= 。 请你解释此题的解题步骤： 三、总结归纳： 本节课我的学习心得： 审批人： 堂清题 1、下列各式中，是方程的是（ ） A 、 4x 2+x+1  B、 y>2y-3  C、 m-3<m+4  D 、8=5t-7 2、下列方程中元一次方程的是（  ） A、 x2+3x-2=0  B 、9/y+12=0  C、 13z=102 D、 12x+8y=0 3、一根铁丝用去一半后，还剩 2 米，设铁丝原长 x 米，可列方程为 。 4、在 1.5、 2.5、 3.5 和 0.5 四个数中，是方程 2x=1 的解的是 。 堂清题 1、下列各式中，是方程的是（  ） A 、 4x 2+x+1  B、 y>2y-3  C、 m-3<m+4  D 、8=5t-7 2、下列方程中元一次方程的是（  ） A、 x2+3x-2=0  B 、9/y+12=0  C、 13z=102 D、 12x+8y=0 3、一根铁丝用去一半后，还剩 2 米，设铁丝原长 x 米，可列方程为 。 4、在 1.5、 2.5、 3.5 和 0.5 四个数中，是方程 2x=1 的解的是 。 堂清题 1、下列各式中，是方程的是（ ） A 、 4x 2+x+1 B、 y>2y-3 C、 m-3<m+4 D 、8=5t-7 2、下列方程中元一次方程的是（ ） A、 x2+3x-2=0 B 、9/y+12=0 C、 13z=102 D、 12x+8y=0 3、一根铁丝用去一半后，还剩 2 米，设铁丝原长 x 米，可列方程为 。 4、在 1.5、 2.5、 3.5 和 0.5 四个数中，是方程 2x=1 的解的是 。 3.1.1 一元一次方程（ 2） 学习目标 1．理解一元一次方程、方程的解等概念。 2．掌握检验某个值是不是方程的解的方法。 3．培养根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力。 4．体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度。 重点、难点： 寻找相等关系、列出方程。 学习过程 一、课前预习 1、 问题：小雨、小思的年龄和是 25. 小雨年龄的 2 倍比小思的年龄大 8 岁，小雨、小思的 年龄各是几岁？（尝试分别用算术方法和方程分别求解） 如果设小雨的年龄为 x 岁，你能用不同的列方程方法求出两人的年龄吗？ 2、 阅读课本 P81— 82 内容（注意解题的格式）并思考以下问题。 例 1 中各方程等号两边各表示什么意思？ 通过这几道例题你发现列方程的依据是什么？ （ 3）观察上述方程，归纳出什么是一元一次方程？如何理解 “一元”