【人教版】七年级上册数学：3.2《解一元一次方程(一)》教学设计及练习一套.docx

3.2 解一元一次方程（ 1） 一、学习目标： 【知识与技能】 在情境中体会解方程的是一个由繁化简过程，并能利用等式的性质解方程 【能力与方法】 经历对解方程的探索，让学生体验从特殊到一般的数学发现过程，培养学生 探究问题的能力 . 通过具体事例，结合等式的性质，能够归纳出解方程的一种常用形式 【情感与态度】 在探究过程中 , 培养学生热爱数学的情感 , 激发学生探索客观世界的好奇心和 求知欲． 二、学习重点 ：等式的两条性质；会利用等式的两条性质解方程 . 三、学习难点 ：了解等式的两条性质，并能运用着两条性质解方程 . 四、学习过程： 1、创设情境，提出问题 问题一： 天平左边托盘里有 2 个蓝色的小球和一个重 1 克的小球，右边托盘里有一个 5 克的砝码，此时天平保持平衡，你能求出蓝色小球的重量吗？设计意图 : 让学生列出方程，从这个方程开始进行一系列探究。 2、合作质疑，探索新知 问题二： （ 1） 填表格， x 2x+1 议一议 分别把 0、 1、2、 3、 4 代入下列方程 , 哪一个能使方程成立： (1) 2x － 1=5; (2) 3x － 2=4x－ 3. 设计意图 : 通过填表格， 让学生知道用列举的方法可以找到方程的解。 而且一元一次方程的解 是唯一的。得出什么叫方程的解。 能使方程左右两边相等的未知数的值 叫做方程的解 . ．．．．． 尝试用列举法解 2x+1=6, 设计意图 : 通过代入计算， 发现不能找到它的解， 不是每个方程都能用 X=2 列举法解出的，方程的解不一定是整数，继续探究新的方法。 利 ? 用一个阶梯状的图形来提出问题，解方程是怎样的一个过程， 2x+1=5 依据是什么？ 1 问题三： （ 1）可以用天平图形来示意 2x+1=5 这个方程吗？ （ 2）观察 2 x+1=5 的天平示意图，你可以用天平示意 2x=4 这个方程吗？怎么做呢？ 3）仔细观察你有什么新发现？ 4）议一议，方程 3x=2+2x 是怎么变形的？ 设计意图 : 利用天枰的平衡原理，叫学生实际操作，自主归纳出等式的性质， 3、自主归纳，形成方法 等式的性质： 1.等式两边都 加上或减去同一个数或同一个整式 ，所得的结果仍是等式 . ． ．．．．．．．．．． 2.等式两边都 乘或除以同一个不等于 0 的数，所得的结果仍是等式 . ． ．．．．．． ． X=2 2x=4 2x+1=5 设计意图 : 学了等式的性质解决阶梯状图形上的问题， 解方程就是利用等式的性质将方程变形 为 x=a 的形式，左边是一个未知数，且未知数的系数是 1，右边是一个数值，实际上解方程是一个由繁化简的过程， 得出什么叫做解方程 求方程的解的过程 叫做解方程 . ．． 4、当堂练习： 判断下列变形是否正确？ （ 1）由 x ＋ 5 = y ＋ 5 ，得 x = y （ ） （ 2）由 2x-1 = 4 ，得 2x = 5 （ ） （ 3）由 2x = 1 ，得 x = 2 （ ） 用适当的数或整式填空，使所得结果仍为等式，并说明依据是什么？ （ 1）如果 2＝ 5＋x , 那么 x＝ . 依据是 . （ 2）如果 1 ＝ 4 , 那么 y ＝ . 依据是 . y （ 3）如果 2 ＝ －3. 依据是 . 6x＝ 5x-3 ，那么 6x- 设计意图 : 让学生体验成功，明白等式的性质在解题中的作用 5、例题讲解： 2 例 (1) 2x + 1= 6 (2)4= -2x (3)4x=-1+3x (4) 1 x 4 2 设计意图 : 四个例题充分利用了等式性质 1 和 2，总共两种类型的方程，第一种是等式一边含有未知项，第二种是等式两边含有未知项，让学生学会解这两种类型方程，最后要强调检 验的重要性。 练一练、利用等式性质，解下列方程 ： （ 1） x ＋ 2=-6 （ 2）2= -6x （ 3） 1 x 3 （ 4）-3x= 3-4x 3 6、课堂小结，感悟收获 7、巩固练习（略） 3 3.2 解一元一次方程（一） 基础检测 1．当 x=_______时，式子 4x+8 与 3x－ 10 相等． 2．某个体户到农贸市场进一批黄瓜， ?卖掉 1 后还剩 48kg，??则该个体户卖掉 ______kg 黄瓜． 3 3．甲比乙大 15 岁， 5 年前甲的年龄是乙的年龄的 2 倍，乙现在年龄是（ ） A ．30岁 B ．20岁 C ．15岁 D ．10 岁 4．若干本书分给某班同学，每人 6 本则余 18 本，每人 7 本则少 24 本． ?设该班有学生 x 人， 或设共有图书 y 本，分别得方程（ ） A．6x+18=7x－ 24 与 y 24 y 18 7 7 B ．7x － 24=6x+1