北师大版高中数学必修3《二章算法初步1算法的基本思想1.1算法案例分析》优质课教案_0.pdfVIP

算法的基本思想 一、教学内容： 新课程高中数学（北师大版）必修 3 第二章《算法初步》第一节：算法的基本思想。 二、教学目标： 1、通过对解决具体问题过程与步骤的分析，体会算法的思想，了解算法的含义及其基本 特征； 2 、通过分析具体问题，抽象出算法的过程，培养抽象概括能力、语言表达能力和逻辑思 维能力； 3 、通过算法的学习， 进一步让学生体验到数学与现实世界的关系、 数学与计算机技术的 关系、提高学生学习数学的兴趣。 三、教学重点： 1、了解算法的含义及其基本特征； 2 、掌握算法的表示形式。 四、教学难点： 算法的表示形式。 五、教学方法： 任务驱动法。 六、教学过程： （一）情景导入： 在与学生的寒暄中引入今天的课题， 并让学生来猜猜老师衣服的价格， 提出问题： “怎 样才能在有限的次数范围内猜中衣服的价格呢？” 师：采用对半价格区间去猜数比较合理，在数学上我们称这种方法为“二分法”下节 课我们要重点学习这种方法的应用。 师：可见我们在处理一个问题时，若是有一个好的指导思想，我们在具体行动中就不 会显得很盲目， 按照既定的策略， 在有限的步骤内就可以达到目的。 今天我们这节课的课题 就是研究有关解决问题的基本思想方法， 在数学上， 我们称之为“算法”。 这里的“算法” 不是指狭义上的计算方法， 而是广义范围内一切解决问题的思想方法。 下面我们再通过几个 实例来体会一下算法的基本思想及其算法具有哪些特征。 （二）新课： 师：我们先看一下书上的例子 例：请设计算法，将 936 分解成素因素的乘积。 师：请同学们在最短的时间内分解好，提问。 生： 936 2 2 2 3 3 13 师：请用语言描述你的思路过程。 若是学生很难用语言描述，老师要及时引导。 解：算法步骤如下： 1. 判断 936 是否为素数：否 2. 确定 936 的最小素因数： 2. 936 2 468 3. 判断 468 是否为素数：否 4. 确定 468 的最小素因数： 2. 936 2 2 234 5. 判断 234 是否为素数：否 6. 确定 234 的最小素因数： 2. 936 2 2 2 117 7. 判断 117 是否为素数：否 8. 确定 234 的最小素因数： 3. 936 2 2 2 3 39 9. 判断 39 是否为素数：否 10. 确定 234 的最小素因数： 3. 936 2 2 2 3 3 13 11. 判断 13 是否为素数：是素数 , 分解结束 . 师：以上就是分解素因数的一个算法，其实算法就是解决问题的一系列步骤，依照这 些步骤， 按部就班就可以完成任务。 我们能不能把 936 的分解过程中的主导思想用自然语言 描述出来， 并把这种方法应用到任意自然数的分解中呢？请同学们思考一下， 如何描述把任 意一个自然数分解成素因数的乘积？ 师：随着计算机技术的发展，我们很多问题可以交给计算机完成，像刚才素因数的分 解，计算机在很短的时间内就可以完成。 大家有没有想过，计算机本身是机器，它是没有思 想的，那它又为何能完成各种计算任务呢？毫无疑问是我们人类编写了它能读懂的程序。 其 实程序也是一种算法， 算法的一个重要的思想就是程序化思想， 我们设计算法时应该考虑如 何能够让计算机来执行。