专题1.3平行四边形的性质与判定（精讲精练）-2020-2021学年八年级下学期期中考试高分直通车（原卷版）【人教版】.docx

2020-2021学年八年级数学下学期期中考试高分直通车（人教版） 专题1.3 平行四边形的性质与判定（精讲精练） 【目标导航】 【知识梳理】 1.平行四边形的性质： （1）平行四边形的概念：有_____________________的四边形叫做平行四边形．（2）平行四边形的性质：①边：平行四边形的_____________． ②角：平行四边形的_____________． ③对角线：平行四边形的________________．（3）平行线间的距离处处________．（4）平行四边形的面积：①平行四边形的面积等于它的底和这个底上的高的积． ②同底（等底）同高（等高）的平行四边形面积_______． 2.平行四边形的判定 ： （1）两组对边_____________的四边形是平行四边形． 符号语言：∵______________________ ∴四边行ABCD是平行四边形．（2）两组对边_____________的四边形是平行四边形． 符号语言：∵__________________________ ∴四边行ABCD是平行四边形．（3）一组对边_____________的四边形是平行四边形．符号语言：∵___________________ ∴四边行ABCD是平行四边形．（4）两组对角_____________的四边形是平行四边形．符号语言：∵__________________________ ∴四边行ABCD是平行四边形．（5）对角线_____________的四边形是平行四边形． 符号语言：∵_____________ ∴四边行ABCD是平行四边形． 3.三角形的中位线： （1）三角形中位线定理： 三角形的中位线___________________，并且_____________．（2）几何语言：如图，∵点D、E分别是AB、AC的中点??∴__________________________ 【典例剖析】 【考点1】平行四边形边和角的性质 【例1】（2019春?西湖区校级期中）如图，在平行四边形中，，，，平分，下列结论错误的是　　 A． B． C． D． 【变式1-1】（2020秋?开福区期末）如图，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD交AD于点E，AB＝6，BC＝10，则EF长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【变式1-2】（2020春?老城区校级月考）如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠BAD＝127°，则∠BCE的度数为（　　） A．53° B．37° C．47° D．123° 【变式1-3】（2020春?湖州期末）如图，平行四边形ABCD的对角线交于点E，已知AB＝5cm，△ABE的周长比△BEC的周长小3cm，则AD的长度为（　　） A．8cm B．5cm C．3cm D．2cm 【考点2】平行四边形的对角线 【例2】（2020春?和平区校级月考）平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，若AC＝3，AB＝6，BD＝m，那么m的取值范围是（　　） A．9＜m＜15 B．2＜m＜14 C．6＜m＜8 D．4＜m＜20 【变式2-1】（2020?中山区二模）如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，AC＝2，BD＝4，则 A．23 B．7 C．3 D． 【变式2-2】（2020春?东坡区期末）如图，平行四边形ABCD的周长为40，△BOC的周长比△AOB的周长多10，则BC长为（　　） A．20 B．5 C．10 D．15 【变式2-3】（2020春?渝中区校级期末）如图，周长为24的平行四边形ABCD对角线AC、BD交于点O，AC⊥CD且BE＝CE，若AC＝6，则△AOE的周长为（　　） A．6 B．9 C．12 D．15 【考点3】平行四边形的判定方法 【例3】（2020秋?招远市期末）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．∠ABD＝∠BDC，OA＝OC B．∠ABC＝∠ADC，AB＝CD C．∠ABC＝∠ADC，AD∥BC D．∠ABD＝∠BDC，∠BAD＝∠DCB 【变式3-1】（2020春?庆云县期末）从①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD，这四个条件中选取两个，使四边形ABCD成为平行四边形，下面不能说明是平行四边形的是（　　） A．①② B．①③ C．②④ D．①④ 【变式3-2】（2019春?鄂城区期中）在平面直角坐标系中，点、、的坐标分别是、、，若存在点，使得以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，则下列给出的点坐标中，错误的是　　 A． B． C． D． 【变式3-3】（2020