2020湖南株洲中考数学试卷.docVIP

PAGE 1 PAGE 1 株洲市2020年初中学业水平考试数学试卷 一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题4分，共40分） 1.（2020·株洲）a的相反数为-3，则a等于（ ） A. -3 B. 3 C. D. {答案}B {解析}根据相反数的定义解答即可．因为3的相反数是﹣3，所以a=3．故选：B． 2.（2020·株洲）下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. {答案}A {解析}根据同底数幂的乘法法则、合并同类项法则、幂的乘方的运算法则及积的乘方的运算法则依次计算各项后即可解答． 选项A，根据同底数幂的乘法法则可得，选项A正确； 选项B，根据合并同类项法则可得，选项B错误； 选项C，根据幂的乘方的运算法则可得，选项C错误； 选项D，根据积的乘方的运算法则可得，选项D错误． 故选A． 3.（2020·株洲）一个不透明的盒子中装有4个形状、大小质地完全相同的小球，这些小球上分别标有数字-1、0、2和3．从中随机地摸取一个小球，则这个小球所标数字是正数的概率为（ ） A. B. C. D. {答案}C {解析}根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目，②全部情况的总数，二者的比值就是其发生的概率的大小． 根据题意可得：4个小球中，其中标有2，3是正数，故从中随机地摸取一个小球，则这个小球所标数字是正数的概率为： ．故选：C． 4.（2020·株洲）一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（ ） A. B. C. D. {答案}D {解析}分别求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可． ∵|+1.2|=1.2，|-2.3|=2.3， |+0.9|=0.9，|-0.8|=0.8， 0.8＜0.9＜1.2＜2.3，∴从轻重的角度看，最接近标准的是选项D中的元件， 故选D． 5.（2020·株洲）数据12、15、18、17、10、19的中位数为（ ） A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 {答案}C {解析}首先将这组数据按大小顺序排列，再利用中位数定义，即可求出这组数据的中位数． 把这组数据从小到大排列为：10，12，15，17，18，19，则这组数据的中位数是=16．故选：C． 6.（2020·株洲）下列哪个数是不等式的一个解？（ ） A. -3 B. C. D. 2 {答案}A {解析}首先求出不等式的解集，然后判断哪个数在其解集范围之内即可． 解不等式，得 因为只有-3<,所以只有-3是不等式的一个解 故选：A 7.（2020·株洲）在平面直角坐标系中，点在第二象限内，则a的取值可以是（ ） A. 1 B. C. D. 4或-4 {答案}B {解析}根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数即可判断． ∵点是第二象限内的点， ∴， 四个选项中符合题意的数是， 故选：B 8.（2020·株洲）下列不等式错误的是（ ） A. B. C. D. {答案}C {解析} 选项A，根据两个负数绝对值大的反而小即可得；选项B，由3<π<4，即可得；选项C，由，6.25<10，可得；选项D，由可得．由此可得只有选项C错误． 选项A，根据两个负数绝对值大的反而小可得，选项A正确； 选项B，由3<π<4，可得，选项B正确； 选项C，由，6.25<10，可得，选项C错误； 选项D，由可得，选项D正确． 故选C． 9.（2020·株洲）如图所示，点A、B、C对应的刻度分别为0、2、4、将线段CA绕点C按顺时针方向旋转，当点A首次落在矩形BCDE的边BE上时，记为点，则此时线段CA扫过的图形的面积为（ ） A. B. 6 C. D. {答案}D {解析}求线段CA扫过的图形的面积，即求扇形ACA1的面积. 由题意，知AC=4,BC=4-2=2,∠A1BC=90°. 由旋转的性质，得A1C=AC=4. 在Rt△A1BC中，cos∠ACA1==. ∴∠ACA1=60°. ∴扇形ACA1的面积为=. 即线段CA扫过的图形的面积为. 故选：D 10.（2020·株洲）二次函数，若，，点，在该二次函数的图象上，其中，，则（ ） A. B. C. D. 、的大小无法确定 {答案}B {解析} 首先分析出a,b,x1的取值范围，然后用含有代数式表示y1,y2，再作差法比较y1,y2的大小. ∵，b20, ∴a>0. 又∵， ∴b<0 ∵，， ∴,x1<0. ∵点，在该二次函数的图象上 ∴，. ∴y1-y2=2bx1>0. ∴y1