八年级数学平行四边形单元试卷.docxVIP

平行四边形单元试卷 班级 姓名 座号 一、填空题（每题 5 分） 1. 正方形有 条对称轴 . 2. 菱形的对角线互相 . 3. 如图，在正方形 ABCD中，∠ ABD= 度 . 4. 已知 ? ABCD中 ,AB=3,BC=4, 那么它的周长是 . 5. 如果平行四边形一组邻角的度数比为 1:2, 那么这个四边形最大内角的度数 为 . 6. 如果 ? ABCD满足条件 : , 那么这个四边形是矩形 . 二、选择题（每题  5 分） 7. 对角线互相平分的四边形是 (A) 平行四边形 (B) 菱形  ( (C)  ).  矩形  (D)  正方形 下列说法正确的是 ( ). 一组对边相等 , 一组对角相等的四边形是平行四边形 两条对角线相等的四边形是矩形 四条边都相等的四边形是正方形 四条边都相等的四边形是菱形 9. 平行四边形的两邻边分别为 5 和 7, 那么其对角线应 ( ). (A) 大于 2 (B) 小于 12 (C) 大于 2 且小于 12 (D) 大于 2 或小于 10. 如图，矩形 ABCD的两条对角线交于点 O，且 AC=2AB，则∠ AOB=( ). (A)15 ° (B)30 ° (C)60 ° (D)90 °  12 在线段、等边三角形、等腰梯形、矩形、平行四边形、菱形、正方形、圆这些图 形中 , 既是中心对称图形又是轴对称图形的有 ( ). （ A）3 个 （ B） 4 个 （ C）5 个  （ D）6 个 如图 , 梯形 ABCD中 ,AD∥BC,对角线 AC与 BD交于点 O，则图中面积相等的三角形 的对数有（）. (A)1 对(B)2 对 (C)3对 (D)4 对 A D A A D D B O O B C C B C （第 3 题） （第 10 题） （第 12 题） 三、解答题 ( 每题 10 分) 13. 木工师傅用两条相等的长木条及两条相等的短木条制作了一个门框， 你能用什么 方法判断这个门框的形状恰好是一个矩形？ 请在下列括号中注明理由 . 如图，在菱形 ABCD中，∠ BAD＝ 2∠ B，试说明△ ABC是等边三角形 . A 解：在菱形 ABCD中， AB＝BC,AD∥ BC. ∴ ∠ B ＋ ∠ BAD 1 ( ). 又∵∠ BAD＝ 2∠ B( ), B 2 D ∠B＝ 60° 可得 C 在 △ ABC 中 , ∵ AB=BC, ∴ 2( ) ， ∵∠ B+∠1+∠ 2=180° ( ) ∴∠ 1=∠2=∠ B=60° .  180° 1= ∠ ， ( 第 14 题) 从而 AB=BC=AC（ ）， 即△ ABC是等边三角形 . 如图，在 ? ABCD中，已知 E 和 F 分别是 AB、 CD的中点，连结 AF 和 CE，试说明四边形 AFCE是平行四边形 . A D E F B C ( 第 15 题 ) 16. 梯形 ABCD中，如果 DC∥ AB，AD=BC，∠ 1＝ 30°,DB⊥ AD,求∠ DBC和∠ C 的度数 . D C 1 A B ( 第 16 题 ) 四、附加题 17. 尽可能多地写出正方形的识别方法 ( 每个 2 分 , 多写多得 ). 如图 , 李村有一口呈四边形的池塘 , 在它的四个角 A、 B、 C、 D 处均有一棵桃树，现在村委会准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持桃树不动，并要 求扩建后的池塘呈平行四边形形状，请问该村能否实现这一设想？若能，请设计并画出 图形，简单描述你的画法；若不能，请说明理由 . D A C B ( 第 18 题)