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八年级数学下册期末测试
班级
姓名
分数
一、
填空（每小题
2 分，共 20
分）
1.
若 x2
7 x
8 值为零，则 x＝
。
x 1
2.1+ a 3
=(1+
)(1 － a + a2
)。
8
2
4
3.
若 x
2y ＝ 1 ，那么 x ＝
。
x
3
y
4.
若 x2 ＋(
)x+16=(x+
)(x+8) 。
5.a 亩地产花生 m 千克， b 亩地产花生 n 千克。两地平均亩产花生
千克。
6.a 2+ab+
＝（
） 2。
7.
4a
3c
5b
分式
5b2 c ， 10a2 b ，
2ac 2
的最简公分母是
。
8.
（
）（
）（
）（ a 4+b4）=a 8+b8。
9.
当整数 x=
时，分式
3
的值是整数。
x
1
10. 若
1
Ax
B
C
，那么 A=
，B=
，C=
。
2)
x
1
x
( x 1)( x
2
二、
选择题（每题
2 分，共 16
分）
11. 若（ x－4）(x+7) 是二次三项式 x2 +ax －28. 那么 a 的值是（
）
A.3
B. －3
C.11
D. － 11
12. x2
x
4x 3 的值等于零时， x 的值是
（
）
1
A. －3
B. －1
C.－3 或－ 1
D.3
13. 代数式 x4－ 81，x3－ 27，x2 －6x+9 的公因式是
(
)
A.x+3
B.(x+3) 2
C.x+3
D.x 2+9
1
x
14. 若 x、y 和 y－ 1 都不为零，那么
y 等于
（
）
x
1
y
x
A. y
B. x
C. x
y
D. xy
1
x
y
y
x
xy
15.81 － xk=(9+x 2 )(3+x)(3 －x) ，那么 k 等于
(
)
A.2
B.3
C.4
D.6
16. 对于方程 ax=b ，下面的判断正确的是
(
)
A.a=0 时方程才有解
B.a
0 时方程才有解
C.b=0 时方程才有解
D. a=0 时方程不一定有解
17.9x 2 ＋mxy ＋ 16y 2 是一个完全平方式，那么
m 的值是
(
)
A.12
B.－12
C.
12
D.
24
2x
1
4x
的解的情况为
（
）
18 方程
2
1
x
2
x
1
A. 一解
B.两解
C.无解
D.无穷多个解
三、基础知识训练（每题 3 分，共 30 分）
分解下列各式
19. （x2+4）2 －16x 2
20.a 4+ 1
4
21.x(x 2－ y2 )＋ y(y2－x2)
22.x 2＋ 6xy ＋9y2 －4m 2＋ 4mn － n2
23.(x 2＋3x －2)( x 2＋3x ＋4)－ 16
四、计算下列各题
28. 已知 a b 4, ab
12, 求 a＋1
b
1的值
b 1
a
1
五、综合知识训练（每题 4 分，共 12 分）
x
1
4
1
29.
1
x 2
x
1
24.
12 2
30. a 2 (1
a ) b2 (1
b )(a 2
b2 )
m2 9 3 m
x2
1
4x
2
25.
x 1
x 2
x
1
1
1
2
1
26. a 1
a 1
a
a 2
a
1
27.
(
a 2
)2 (
b2
)3 (
1
)4
1
b
a
ab
2a3
x x
x
y y x
3
1
2
31.
5x
4x
2
3 y
六、探究创新题（共 22 分）
32. 已知 xy=5,a －b=6, 求 xya 2+xyb 2－ 2abxy 的值
33. 已知 1
1
1
.求分式 n
m 的值
m
n
m n
m
n
34.已知 x4 －3x2＋6x＋ 8 有一个因式是 x2－3x ＋4.把这个式子因式分解
35 列方程解应用题（ 8 分）
甲、乙两港口相距 48 千米，由于潮水及风力影响，一轮船在水中航行的速度比原定速度快三分之一，于是从甲到乙比原定时间早半小时到达，求轮船的实际航速是多少？
参考答案：
一、 1. x＝ 8
2. 1
3. 3
4. 10 ; 2
5. m
n
6. 1 b2 , a
b
a
a
b
7.10a 2b2 c2 8 .(a+b)(a － b)(a 2 +b2)
4
2
10A=0.B=C= － 1
9. －2
3
二、 11. D 12 .D
13.B
14 .C 15 .C
16.D
17.C
18 .A
三、 19. （x－2）2(x+2) 2
20. (a 2
a
1
)(a 2
a
1
)
2
2
(x－ 1)(x+4)(x 2 +3x+6)
2
x 5
四、 24.
25.
m 3
2
2
27. 2
26.
a
28. 14
15
五、 29. x=1 增根
30. x
a
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