2021届最新模拟试题精编06：三角函数与解三角形.docx

2021届各地最新模拟试题精编 06：三角函数 一、单选题 1．已知是第二象限角，则（ ） A． B． C． D． 2．已知角的终边经过点，把角的终边绕原点O逆时针旋转得到角的终边，则等于（ ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，已知点，，当t由变化到时，线段扫过形成图形的面积等于（ ） A．2 B． C． D． 4．在平面直角坐标系xOy中，α为第四象限角，角α的终边与单位圆O交于点P(x0，y0)，若cos()=，则x0=（ ） A． B． C． D． 5．已知，，则（ ） A． B． C． D． 6．已知，则（ ） A． B． C． D． 7．三国时期，吴国数学家赵爽绘制“勾股圆方图”证明了勾股定理(西方称之为“毕达哥拉斯定理”).如图，四个完全相同的直角三角形和中间的小正方形拼接成一个大正方形，角为直角三角形中的一个锐角，若该勾股圆方图中小正方形的面积与大正方形面积之比为，则（ ） A． B． C． D． 8．若，则的值为（ ） A． B． C． D． 9．若，，平面内一点满足，则的最大值是 （ ） A． B． C． D． 10．若，则（ ） A． B． C． D．3 11．已知函数，则（ ） A．的最小正周期为 B．的图象关于y轴对称 C．的图象不关于对称 D．的图象关于对称 12．已知曲线，曲线，则下面结论正确的是（ ） A．把C上各点横坐标伸长到原来2倍（纵坐标不变）后，再向右平移个单位长度得到曲线E B．把C上各点横坐标伸长到原来2倍（纵坐标不变）后，再向左平移个单位长度得到曲线E C．把C上各点横坐标缩短到原来倍（纵坐标不变）后，再向右平移个单位长度得到曲线E D．把C上各点横坐标缩短到原来倍（纵坐标不变）后，再向左平移个单位长度得到曲线E 13．已知，则（ ） A． B． C． D． 14．化简可得（ ） A． B． C． D． 15．当时，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 16．函数的部分图象是（ ） A． B． C． D． 17．已知函数在区间上恰有2个最大值点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 18．已知函数在区间上单调递增，且在区间上有且仅有一个解，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 19．已知函数，则在上的零点个数为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 20．将函数的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，则下列结论正确的是（ ） A．函数的最小正周期为 B．函数的图像关于直线对称 C．函数的图像关于点对称 D．函数在区间上单调递增 21．已知函数，若直线与函数的图象相交于相邻三点P，Q，R满足，且，则（ ） A． B．3 C． D．4 22．已知函数的图象的一条对称轴为，且，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 23．已知函数的最小正周期为，且曲线关于直线对称，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 24．函数的图象为（ ） A． B． C． D． 25．已知函数，其中，，直线与的图象相交，其中两个相邻交点分别是、，当或时，取最大值为，则（ ） A． B． C． D． 26．已知函数为奇函数，将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若的最小正周期为，则等于（ ） A． B． C． D． 27．已知函数，其图象两相邻对称轴间的距离为，且图象向左平移个单位后关于原点对称，则的值为（ ） A． B． C． D． 28．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中使用.假设在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动.现将筒车抽象为一个几何图形，如图所示，圆的半径为4米，在水平面上，盛水筒从点处开始运动，与水平面的所成角为，且2分钟恰好转动1圈，则盛水筒距离水面的高度（单位：m）与时间（单位：s）之间的函数关系式是（　　） A． B． C． D． 29．如图所示，扇形的半径为，圆心角为，是扇形弧上的动点，四边形是扇形的内接矩形，则的最大值是（ ） A． B． C． D． 30．水车在古代是进行灌溉引水的工具，亦称“水转筒车”，是一种以水流作动力，取水灌田的工具.据史料记载，水车发明于随而盛于唐，距今已有1000多年的历史是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个半径为的水车，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时120秒.经过秒后，水斗旋转到点，设点的坐标为，其纵坐标满足，则下列叙述正确的是（ ） A． B．当时，函数单调递增 C．当，的最大值为 D．