2021届最新模拟试题精编03：排列组合与二项式定理.docx

2021届各地最新模拟试题精编 03：排列组合与二项式定理 一、单选题 1．某班级班委包括4名女生和2名男生，要从中抽选2名女生和1名男生参与毕业典礼志愿者工作，并把他们安排在3个不同的岗位，其中岗位不安排男生，则不同的安排方式种数为（ ） A．72 B．48 C．36 D．24 2．甲、乙、丙、丁、戊5名党员参加“党史知识竞赛”，决出第一名到第五名的名次（无并列名次），己知甲排第三，乙不是第一，丙不是第五．据此推测5人的名次排列情况共有（ ）种 A．5 B．8 C．14 D．21 3．2020年11月，兰州地铁号线二期开通试运营．甲、乙、丙、丁四位同学决定乘坐地铁去兰州老街、西固公园、西站十字，每人只能去一个地方，西站十字一定要有人去，则不同游览方案的种数为（ ） A． B． C． D． 4．数学对于一个国家的发展至关重要，发达国家常常把保持数学领先地位作为他们的战略需求.现某大学为提高数学系学生的数学素养，特开设了“古今数学思想”，“世界数字通史”，“几何原本”，“什么是数学”四门选修课程，要求数学系每位同学每学年至多选门，大一到大三三学年必须将四门]选修课程选完，则每位同学的不同选修方式有（ ） A．种 B．种 C．种 D．种 5．在第九个“全国交通安全日”当天，某交警大队派出4名男交警和3名女交警到3所学校进行交通安全教育宣传，要求每所学校至少安排2人，且每所学校必须有1名女交警，则不同的安排方法有（ ） A．216种 B．108种 C．72种 D．36种 6．2020年11月15日，东盟十国及中国、日本、韩国、澳大利亚、新西兰正式签署了区域全面经济伙伴关系协定.某自媒体准备从这15个国家中选取3个国家介绍其经济贸易情况，则东盟国家及非东盟国家至少各有1个被选取的概率为（ ） A． B． C． D． 7．北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮相，好评不断，这是一次中国文化与奥林匹克精神的完美结合，是一次现代设计理念的传承与突破.为了宣传2022年北京冬奥会和冬残奥会，某学校决定派小明和小李等名志愿者将两个吉祥物安装在学校的体育广场，若小明和小李必须安装同一个吉祥物，且每个吉祥物都至少由两名志愿者安装，则不同的安装方案种数为（ ） A． B． C． D． 8．2020年我国进行了第七次全国人口普查，“大国点名，没你不行”.在此次活动中，某学校有女、男名教师报名成为志愿者，现在有个不同的社区需要进行普查工作，从这名志愿者中选派名，每人去个小区，每个小区去名教师，其中至少要有名女教师，则不同的选派方案有多少种（ ） A．种 B．种 C．种 D．种 9．将甲、乙等5名交警分配到三个不同路口疏导交通，每个路口至少一人，至多两人，则甲乙不在同一路口的分配方案共有（　　） A．81种 B．72种 C．36种 D．24种 10．如图，在某城市中，M、N两地之间有整齐的方格形道路网，其中、、、是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处，今在道路网M、N处的甲、乙两人分别要到N、M处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达N、M处为止，则下列说法错误的是（ ） A．甲从M必须经过到达N处的方法有9种 B．甲乙两人在处相遇的概率为 C．甲、乙两人相遇的概率为 D．甲从M到达N处的方法有120种 11．当前，新冠肺炎疫情进入常态化防控新阶段，防止疫情输入的任务依然繁重，疫情防控工作形势依然严峻、复杂.某地区安排五名同志到三个地区开展防疫宣传活动，每个地区至少安排一人，且两人安排在同一个地区，两人不安排在同一个地区，则不同的分配方法总数为（ ） A．86种 B．64种 C．42种 D．30种 12．某防汛抗旱指挥部拟安排甲、乙等5名志愿者进行为期5天的护堤安全排查工作，要求每人安排1天，每天安排1人，则甲不安排在前两天，且乙不安排在第一天和最后一天的概率为（ ） A． B． C． D． 13．中国在2020年11月1日零时开始开展第七次全国人口普查，甲、乙等6名志愿者参加4个不同社区的人口普查工作，要求每个社区至少安排1名志愿者，1名志愿者只去一个社区，且甲、乙不在同一社区，则不同的安排方法共有（ ） A．种 B．种 C．种 D．种 14．设是平面直角坐标系上以、、为顶点的正三角形．考虑以下五种平面上的变换：①绕原点作的逆时针旋转；②绕原点作的逆时针旋转；③关于直线的对称；④关于直线的对称；⑤关于直线的对称．任选三种变换(可以相同)共有125种变换方式，若要使得变回起始位置(即点、、分别都在原有位置)，共有（ ）种变换方式？ A．12 B．16 C．20 D．24 15．为了纪念高中三年舍友之间留下的深厚情感，某宿舍的