检测卷[上学期](无答案)北师大版.docxVIP

九年级上第三单元检测试卷 姓名 一．选择题（每小题 4 分，共 24 分） 1．一个等腰梯形的两底之差为 12 ，高为 6 ，则等腰梯形的两底的一个锐角为 （ ） A 30 B 45 C 60 D 75 2．在 Rt ⊿ABC中，∠ ACB =90 ，∠ A = 30 ， AC = 3cm，则 AB边上的中线为 （ ） A 1cm B 2cm C 1.5cm D 3cm 3．等边三角形一边上高线长为 2 3cm ，那么这个等边三角形的中位线长为 （ ） A 3cm B 2.5cm C 2cm D 4cm 4．下列判定正确的是 （ ） A 对角线互相垂直的四边形是菱形 B 两角相等的四边形是梯形 四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形 两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 5．顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是 A 矩形 B 菱形 C 正方形 D 平行四边形 6．直角梯形的两个直角顶点到对腰中点的距离 A 相等 B 不相等 C 可能相等也可能不相等 D 互相垂直 二．填空题：（每小题 4 分，共 20 分） 7．已知菱形的周长为 40cm，一条对角线长为 16cm，则这个菱形的面积为 8．如图： EF 过平行四边形 ABCD的对角线交点 O，交 AD于 E，交 A BC于 F，已知 AB = 4 ， BC = 5 ， OE =1.5 ，那么四边形 EFCD的周长 为 ；  （ ） （ ） ； E O  D 9．已知，如图：平行四边形 ABCD中， AB = 12 ，AB边上 B D 的高为 3 ， BC边上的高为 6 ，则平行四边形 ABCD的 周长为 ；  F  C  C 10．如图，在 Rt ⊿ ABC中，∠ C = 90 ， AC = BC， AB = 30 ， A F 矩形 DEFG的一边在 AB 上，顶点 G、 F 分别在 AC、BC上， E D、 E 在 AB上，若 DG： GF =1： 4，则矩形 DEFG的面积 G  B C F 为 ； 11．在⊿ ABC中，∠ C = 90 ，周长为 (5 2 3)cm ，斜边上的中线 CD = 2cm ，则 Rt⊿ ABC 的面积为 ； A D E 四．解答证明题： 12．（ 10 分）在平行四边形 ABCD中， BC = 2AB ，E 为 BC中点，求∠ AED的度数； A D B C E 13．如图：在⊿ ABC中，∠ BAC=90 ， AD⊥BC于 D，CE平分∠ ACB，交 AD于 G，交 AB于 E， EF⊥ BC于 F，求证：四边形 AEFG是菱形； (10 分 ) A E G C B D F  B 14．（ 10 分）如图，以正方形 ABCD的对角线 AC为一边，延长 AB 到 E，使 AE = AC，以 AE 为一边作菱形 AEFC，若菱形的面积为 9 2 ，求正方形边长； （ 12 分） D C F A B E 15．如图 , 在等腰梯形 ABCD中,AB ∥ CD,AC,BD是对 角线 , 将△ ABC沿 AB对折到△ ABE的位置 .（ 12 分） D (1) 度判断四边形 AEBC的形状 ? (2) 试证明你判断的结论 . A E 16、已知：如图，在△ ABC中， AB＝ AC， AD BC，垂足为 D，AN是△ ABC外角 线， CE AN，垂足为 E，连接 DE交 AC于 F（ 1）求证：四边形 ADCE为矩形 2）求证： DF∥ AB， DF＝ 1 AB 2 （ 3）当△ ABC满足什么条件时，四边形 ADCE是一个正方形？简述你的理由。  C G B CAM的平分 12 分） 附加题 (10 分 ) 已知，如图， O为正方形 ABCD的中心， BE 平分∠ DBC，交 DC于点 E，延长 BC到点 F，使 CF=CE，连接 DF，交 BE的延长线于点 G，连接 OG。 1）求证：△ BCE≌△ DCF； 2） OG与 BF 有什么数量关系？证明你的结论； 3）若 GE· GB=4 2 2 ，求正方形 ABCD的面积。 A D O G E B C F