概率树形图教案(冀教版九年级上)教学设计.docxVIP

33.2 概率树形图 教学目标 : 1．使学生会画树形图计算简单事件的概率 . 2．通过画树形图求概率的过程培养学生思维的条理性，提高学生分析问题、解决问题的能力 . 3．通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，感受数学的简捷美，及数学应用的广泛性 . 教学重点 : 画树形图计算简单事件的概率 . 教学难点 : 通过学习画树形图计算概率，培养学生思维的条理性 . 教学方法 : 学生自主探究、合作交流与教师启发引导相结合 . 教学用具 : 计算机辅助教学 . 教学过程 : 师生活动 设计意图 一、复习提问 巩固旧知 问题 1． 用列举法求概率的基本步骤是什么？ 列举出一次试验的所有可能结果； 数出 m, n ； (3) 计算概率 P( A) m ． n 问题 2． 列举一次试验的所有可能结果时，学过哪些方法？ 直接列举、列表法．  本 节 课 是 用 列 举 法求概率的第三节课，对前两节课所学方法的步骤进行归纳，温故以利知 新． 二、创设情境 探究学习 2006 年 6 月 5 日是中国第一个 “文化遗产日” ，我校承办了 “责任与使命 以我国第一个“文化 ——亲近文化遗产， 传承文明火炬” 的活动， 其中有一项 “抖空竹” 的表演． 已 遗产日”为背景提出问 知有塑料、木质两种空竹， 甲、乙、丙三名学生各自随机选用其中的一种空竹． 求 题，激发学生学习兴趣和 甲、乙、丙三名学生恰好选择同一种空竹的概率． 参与意识． 塑料 木质 学生利用学过的知识，自主探究解决上述问题．学生在探究学习活动中 会有不同的表现，针对可能出现的情况设计教学预案如下： 教学预案 1：直接列举法的指导 具体到抽象： 有的学生用“木质” “塑料”来直接列举；有的学生用字母、数字、符号 来表示“木质” “塑料”进行列举．及时对学生不同的方法给予肯定，对那些 进行简化的同学更要给予表扬，在简化过程中培养学生抽象思维能力． 无序到有序： 及时肯定学生的参与意识．对于列举不完全或重复的同学，引导他们进行 有序地列举，同时请学生思考如何做到不重不漏；对于列举完全的同学，启发  设计探究学习活动 , 有利于展示学生对问题 解决的不同策略 , 真正体 会问题解决的过程，培养 学生的创新精神和克服 困难的勇气．探究活动前 的教学预案使课堂的指 导更有针对性 . 他思考能否更直观地展现列举过程． 教学预案 2：列表法的指导 用这个方法时，如何把一次试验的三个步骤同时反映在一个表格中，学 生会遇到困难． 此时引导学生思考： 为什么这个问题用列表的方法不容易解决呢？还有没有其它更好的列举方法呢？ 教学预案  3：画树形图的指导 少数学生也有可能画出树形图， 表扬使用这种方法的学生，并请学生阐述这种方法的优越性，及如何实施这种方法．如果没有学生画出树形图，由于学生在小学或其它学科接触过树形图，引导列举完全的学生画出树形图．  把 发 现 新 方 法 的 机会留给学生，增强学生学习的自信心和成就感． 三、交流展示 引出新知 请有序列举的同学板书探究结果，并进行简单说明． 由 两 位 学 生 板 书 展 塑料— A 木质— B 示他们的思维过程，引导 方法 1： 方法 2： 大家对两种方法进行比 A B 较，并和自己的方法也进 AAA ， AAB ， ABA ， ABB ， 行比较．通过生生互学感 A B A B BAA ， BAB ， BBA ， BBB. 受思维的条理性和实施 2 1． 的有序性，为后续的教学 P M A B A B A B A B 8 4 做好准备． （甲、乙、丙三名学生恰好选择同一种空竹为事件 M ）． 点评：两种方法各有优点，尤其方法 2 借助图形来计数，当一次试验要经 过多个步骤才能完成时，方法 2 比方法 1 更能直观地展示思维的过程． 教师指出方法 2 画出的图形称为“树形图” ，今天我们的课题是画树形图 求概率． 教师板书： 画树形图求概率 问题：如何根据题意画出树形图列举一次试验的所有可能结果？ 学生完成对画树形图 师生归纳总结： 的初步认识 . （ 1）明确完成一次试验要经过几个步骤； （ 2）根据一次试验中几个步骤的顺序直接画出树形图． 四、剖析例题 加深认识 例题 . 甲、乙、丙三个盒中分别装有大小、形状相同的卡片若干，甲盒中 装有 2 张卡片，分别写有字母 A 和 B；乙盒中装有 3 张卡片，分别写有字母 C、 D和 E；丙盒中装有 2 张卡片， 分别写有字母 H和 I ；现要从 3 个盒中各随机取出一张卡片．求 （ 1）取出的 3 张卡片中恰好有 1 个， 2 个， 3 个写有元音字母的概率各是多少？ （ 2）取出的 3 张卡片上全是辅音字母的概率是多少？ A B C D E