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樊城区中考数学模拟考试试卷（第一套） 一、选择题 ：（本大题共个小题，每小题分，共分） . 若 | a | 3 ，则 a 的值是 ． 3 . 1 . ± 3 . 下列计算正确的是： ( ) ． a3 · a2 a 6 ． (a2 )3 a 5 ． (1 ) 1 2 ． ( 1 ) 0 0 2 2 ．下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是 . . . . ．下列说法中，正确的是 .“打开电视，正在播放新闻联播节目”是必然事件 . 某种彩票中奖概率为是指买张一定有一张中奖 . 了解某种节能灯的使用寿命应采用全面检查 （第题） . 一组数据，，，，的中位数是，方差是 ．如图，直线，相交于点，射线平分∠，⊥．若∠ °，则∠的度数为 ． ° ． ° ． ° ． ° ．如图，以圆为圆心，半径为的弧交坐标轴于，两点，是弧 AB上一点（不与， 重合），连接，设∠ α，则点的坐标是 .（α， α） .（ α， α） .（α， α） .（ α， α） ．公园有一块正方形的空地， 后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花 （如图） ， 原空地一边减少了，另一边减少了，剩余空地的面积为，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为，则可列方程为 .（）（） .（）（） ．如图是某几何体的三视图，这个几何体的侧面积是 ． π ． π 主 左 视 视 图 图 ． π ． π 俯 视 图 1 / 4 ．如图，⊙过原点，且与两坐标轴分别交于点、点，点的坐标为（，），则⊙的半径长为，则点坐标为 .（，） .（，） .（，） .（，） . 如图，在 △ 中，中线，相交于点，连接，下列结论： ① DE 1 S ODE 1 OE 1 S ；② ；③ ；④ BC 2 S COB 2 OB 2 S 其中正确的个数有 个 个 个 个 二、填空题：（ 本大题共个小题，每小题分，共分） ．若是方程的一个根，则另一个根是  ODE OEC  1 2 . 已知（，），（，）两点都在反比例函数 y 2 的图象上，则 x 与 的数量关系是 ． .如图，在△中，∠°，，将△绕点按逆时针方向旋转°后得到△′′， 则阴影部分的面积为 ． 在一个不透明的盒子中装有个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸 出一个球是白球的概率是 ，则黄球的个数为 . 已知 △的外心为，内心为，∠°，∠ . 对于二次函数 －－，有下列结论：①它的图象与轴有两个交点； ②如果将它的图象向左平移个单位后过原点，则； ③如果当 时的函数值与 时的函数值相等，则 . 其中一定正确的结论是 .（把你认为正确结论的序 号都填上 ） 三、解答题（本大题共个小题，共分） 2x 2x 4 x 2 x ≤ 2 的非负整数解中 ．(分 )先化简，再求值： x 2 x 2 ，然后在不等式 x 1 1 2x 1 选择一个适当的数代入求值． . . (分) “赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美 ”，某校举办了首届 “中国诗词大会 ”，经选拔后有名学 生参加决赛，这名学生同时默写首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得分，根据测试成绩绘制出 部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表： 请结合图表完成 下列各题： （）①则 ；②频数分布直方图补充完整； （）若测试成绩不低于分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？ （）第组名同学中，有名男同学，现将这名同学平均分成两组进行对抗练习，且名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率． . ( 分) 已知 : 如图，、是反比例函数 k（＞）在第一象限图象上的两点， 点的坐标为（，）．若 x △与△均为等腰直角三角形，其中点、为直角顶点． （）直接写出反比例函数的解读式． （）①求的坐标． ②根据图象直接写出在第一象限内， 当满足什么条件时，经过点、的一次函数的函数值大于反比例 函数 k 的函数值． x . ( 分) 如图，在平行四边形中，＞． （）作出∠的平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （）若（）中所作的角平分线交于点，⊥，垂足为点，交于点，连接． 求证：四边形为菱形． ( 分) 一项工程，甲，乙两公司合作，天可以完成；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是 甲公司的倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工 费少元． （）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？ （）若让一个公司单独完成这项工程，要使乙公司的总施工费较少，则甲公司每天的施工费应低于多少元？ 、(分 )如图，是⊙的直径，是⊙的切线，是⊙上的一点，且∥，连结 （）求证：是⊙的切线； （） 若， CD 2 ，求的长．（结果保留根号） ． . （分）某商店试销一种新商品，该商品的进价为元件，经过一段时间的 试 销发现，每月的销售量会因售价在～元之间的调整