河北省唐山市2018届高三第二次模拟考试数学(文)试卷.docx

唐山市 2017— 2018 学年度高三年级第二次模拟考试 文科数学试卷 第Ⅰ卷（共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 个小题 , 每小题 5 分 , 共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1．设全集 U R ， A x x 0，集合B 1,0,1,2 ，则集合 eU A I B （ ） A． 0,1,2 B ． 1,2 C ． 1,0,1 D ． 1,0,1,2 2．复数 z 满足 z 1 i i2018 （ i 是虚数单位），则 z （ ） A． 1 1 i B ． 1 1 i C． 1 1 i D． 1 1 i 2 2 2 2 2 2 2 2 3．已知 , 1,2,3 ，则任取一个点 , ，满足 的概率为（ ） A． 1 B ． 2 C． 1 D ． 1 9 9 3 2 4．双曲线 x2 y2 1的顶点到渐近线的距离等于（ ） 4 A．1B ． 1 C．45 D ． 2 5 2 5 5 5．给出以下三个命题： ①若“ p q ”是假命题，则 p, q 均为假命题； ②命题“若 x 1 ，则 x2 1 ”的否命题是： “若 x 1，则 x2 1 ”； ③命题“ x 0 ， x 2 x 0 ”的否定是“ x 0 ， 2 ”；其中正确命题的个数 x0 x0 0 0 是（ ） A． 0 B ． 1 C．2D ． 3 6．如下图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则其表面 积为（ ） A． 2 B ． 5 C． 8 D ． 10 7．已知 f x 2 a 为奇函数，则 a （ ） 1 ex A．1B ． -2 C．-1D ． 1 2 8．函数 y sin x 0 的部分图象如图，则, 可能的值是（ ） A． 1， 2 C．2， 2 ． 2， B．1， D 3 3 3 3 9．设 an 是任意等差数列，它的前 n 项和、前 2n 项和与前 4n 项和分别为 X ,Y , Z ，则下 列等式中恒成立的是（ ） ． 2 X Z 3Y B ．4X Z 4Y A C． 2X 3Z 7Y D．8XZ6Y 10．下图是某桌球游戏计分程序框图，下列选项中输出数据不符合该程序的为（ ） A． i 1,S 1 B ． i 5, S 33 C． i 7, S 50 D ． i 15, S 120 11．在四棱锥 S ABCD 中， SD 底面 ABCD ，底面 ABCD 是正方形， SD AD 2 ， 三棱柱 M1N1P 的顶点都位于四棱锥 S ABCD 的棱上，已知 M ,N, P 分别是棱 1 AB, AD , AS 的中点，则三棱柱 MNP M 1N1P1 的体积为（ ） A． 1 B ．1C． 2 D ． 3 2 3 2 2 12．已知 A 8,0 ，B 0,6 ，点 P 是圆 C : x2 y2 uur uur 4 上的一个动点， 则 PA PB 的最大值 为（ ） A． 16 B ． 20 C ． 24 D ． 28 第Ⅱ卷（共 90 分） 二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） x y 0, 13．若 x, y 满足约束条件 x y 2 0, 则 z x 2 y 的最小值是 ． x 2 y 3 0, 14．曲线 f x 2 x 1 ． 在 x 1 处的切线方程为 x 15．已知 Sn 为数列 an 的前 n 项和， Sn 2an 2 ，若 Sn 254，则 n ． x2 y2 1 a b 0 右焦点为 F ，存在直线 y t 与椭圆 C 交于 A, B 两点， 16．椭圆 C : 2 b 2 a 使得 ABF 为顶角是 120 C 的离心率 e ． °的等腰三角形，则椭圆 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． ） 17． 如图，在平面四边形 ABCD 中， AB BD DA 2, ACB 300 . （1）求证： BC 4cos CBD ； （2）点  C  移动时，判断  CD  是否为定长，并说明理由  . 18． 如图，在三棱柱  ABC  ABC 中，111  ACB  AAC 1  900 ，平面  AACC 1 1  ABC 平 面. （1）求证： AA A B ； 1 1 1 （2）若， AA1 2, BC 3, A1AC 60 0 ，求点 C 到平面 A1 ABB1 的距离 . 19． 为了研究黏虫孵化的平均温度 x（单位： 0C ）与孵化天数 y 之间的关系，某课外兴趣 小组通过试验得到如下 6 组数据： 组号 1 2 3