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精品学习资料 名师归纳总结——欢迎下载 学问点大全高中数学选修1-1 学问点总结第一章简洁规律用语1，命题： 用语言，符号或式子表达的，可以判定真假的陈述句.真命题： 判定为真的语句 . 假命题： 判定为假的语句 .2，“如 p ，就 q ”形式的命题中的p 称为命题的 条件 ， q 称为命题的结论.3，原命题：“如p ，就 q ”逆命题： 学问点大全 高中数学选修 1-1 学问点总结 第一章 简洁规律用语 1，命题： 用语言，符号或式子表达的，可以判定真假的陈述句 . 真命题： 判定为真的语句 . 假命题： 判定为假的语句 . 2，“如 p ，就 q ”形式的命题中的 p 称为命题的 条件 ， q 称为命题的 结论. 3，原命题：“如 p ，就 q ” 逆命题： “如 q ，就 p ” 否命题：“如 p ，就 q ” 逆否命题：“如 q ，就 p ” 4，四种命题的真假性之间的关系： （ 1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； （ 2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 5，如 p q ，就 p 是 q 的充分条件 ， q 是 p 的必要条件 ． 如 q ，就 p 是 q 的充要条件 （充分必要条件）． p 利用集合间的包含关系： 例如：如 A B ，就 A 是 B 的充分条件或 B 是 A 的必要条件；如 A=B ，就 A 是 B 的充要条件； 6，规律联结词： ⑴且 (and) ：命题形式 q ；⑵或（ or ）：命题形式 p q ； p ⑶非（ not）：命题形式 p . p q p q p q p 真 真 真 真 假 真 假 假 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 假 真 7，⑴全称量词——“全部的”，“任意一个”等，用“ ”表示； 第 1 页，共 6 页 精品学习资料 名师归纳总结——欢迎下载 学问点大全全称命题 p：x M , p(x) ； 全称命题 p 的否定p：M , p(x) ；x⑵存在量词——“存在一个”，“至少有一个”等，用“”表示；特称命题 p：x M , p(x) ； 特称命题 p 的否定p ：p(x) ；xM ,其次章圆锥曲线1，平面内与两个定点称为 椭圆 ．F1 ， F2 的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹F 1 F 2即： | MF1 || MF2| 2a,( 2a| F1 F2|) ；这两个定点称为 椭圆的焦点 ，两焦点的距离称为椭圆的焦距．2，椭圆的几何性质：焦点的位置焦点在轴上焦点在y 轴上 学问点大全 全称命题 p： x M , p(x) ； 全称命题 p 的否定 p： M , p(x) ； x ⑵存在量词——“存在一个”，“至少有一个”等，用“ ”表示； 特称命题 p： x M , p(x) ； 特称命题 p 的否定 p ： p(x) ； x M , 其次章 圆锥曲线 1，平面内与两个定点 称为 椭圆 ． F1 ， F2 的距离之和等于常数（大于 ）的点的轨迹 F 1 F 2 即： | MF1 | | MF2 | 2a,( 2a | F1 F2 |) ； 这两个定点称为 椭圆的焦点 ，两焦点的距离称为椭圆的焦距 ． 2，椭圆的几何性质 ： 焦点的位置 焦点在 轴上 焦点在 y 轴上 x 图形 2 2 2 2 x a y b y a x b 标准方程 1 a b 0 1 a b 0 2 2 2 2 范畴 a 且 b 且 b y b b x a x a y a a,0 ， a,0 0, a ， 0,a 1 2 1 2 顶点 ， ， 0, b 0,b b,0 b,0 1 2 1 2 轴长 短轴的长 长轴的长 2b 2a F1 c,0 ， F2 c,0 F1 0, c ， F2 0,c 焦点 2 2 2 F1 F2 2c c a b 焦距 对称性 关于 x 轴， y 轴，原点对称 第 2 页，共 6 页 精品学习资料 名师归纳总结——欢迎下载 学问点大全2cab离心率e10e12a3，平面内与两个定点F1 ， F2 的距离之差的肯定值等于常数（小于）的F 1 F 2点的轨迹称为 双曲线 ．即： || MF1| MF2|| 2a, (2a| F1F2|) ；|这两个定点称为 双曲线的焦点 ， 两焦点的距离称为双曲线的焦距．4，双曲线的几何性质 ：焦点的位置焦点在轴上焦点在y 轴上x图形x2y2by2x2标准方程1a0, b01a0, b02222aab范畴a 或 xa ，a 或a ， xyRR 学问点大全 2 c a b 离心率 e 1 0 e 1 2 a 3，平面内与两个定点 F1 ， F2 的距离之差的肯定值等于常数（小于 ）的 F 1 F 2 点的轨迹称为 双曲线 ．即： || MF1 | MF2 || 2a, (2a | F1F2 |) ； | 这两