小学数学知识点例题精讲《任意四边形、梯形与相似模型（二）》学生版.pdf

任意四边形、梯形与相似模型           例题精讲 板块二 梯形模型的应用 梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”)： a A D S 1 S 2 S 4 O S 3 B C b ①S1 : S3  a2 :b2 ②S1 : S3 : S2 : S4  a2 :b2 : ab : ab ; ③ S 的对应份数为 a b 2 ．   梯形蝴蝶定理给我们提供了解决梯形面积与上、下底之间关系互相转换的渠道,通过构造模型,直接应用结论,往 往在题目中有事半功倍的效果．(具体的推理过程我们可以用将在第九讲所要讲的相似模型进行说明) 【例 1 】 如图,S2  2 ,S3  4 ,求梯形的面积． S 1 S 2 S 4 S 3 【巩固】如下图,梯形AB CD 的AB 平行于CD ,对角线A C ,BD 交于O ,已知△A OB 与△BOC 的面积分别为 25 平方厘米与35 平方厘米,那么梯形AB CD 的面积是________平方厘米． A B 25 35 O D C 1 【巩固】如图所示,在梯形 ABCD 中,AB∥CD,对角线 AC,BD 相交于点 O.已知AB=5,CD=3,且梯形 ABCD 的面积为 4,求三角形 OAB 的面积.       D C O A B 【例 2 】 梯形AB CD 的对角线A C 与BD 交于点O ,已知梯形上底为2,且三