小学数学知识点例题精讲《任意四边形、梯形与相似模型（三）》教师版.pdf

任意四边形、梯形与相似模型 例题精讲 板块三 相似三角形模型 (一)金字塔模型 (二) 沙漏模型 A E F D A D F E B G C B G C AD AE DE AF ①    ; AB A C B C A G ②S△A△DE ：S AB C  AF 2 : A G2 ． 所谓的相似三角形,就是形状相 ,大小不同的三角形(只要其形状不改变,不论大小怎样改变它们都相似),与 相似三角形相关的常用的性质及定理如下： ⑴相似三角形的一切对应线段的长度成比例,并且这个比例等于它们的相似比; ⑵相似三角形的面积比等于它们相似比的平方; ⑶连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线． 三角形中位线定理：三角形的中位线长等于它所对应的底边长的一半． 相似三角形模型,给我们提供了三角形之间的边与面积关系相互转化的工具． 在小学奥数里,出现最多的情况是因为两条平行线而出现的相似三角形． 【例 1 】 如图,已知在平行四边形AB CD 中,AB  16 ,AD  10 ,BE  4 ,那么F C 的长度是多少? D C F A E B 【考点】相似三角形模型 【难度】2 星 【题型】解答 【解析】图中有一个沙漏,也有金字塔,但我们用沙漏就能解决问题,因为AB 平行于CD ,所以 4 BF : F C  BE : CD  4 : 16  1: 4 ,所以F C  10   8 ． 1 4 【答案】8 【例 2 】 如图,测量小玻璃管口径的量具AB C ,AB 的长为15 厘米,A C 被分为60 等份．如果小玻璃管口 DE 正好对着量具上20 等份处(DE 平行AB ),那么小玻璃管口径DE 是多大? 1 B E D C A 0 10