《高考直通车》2017届高考数学一轮复习课件 第34课不等关系.ppt

第34课 不 等 关 系 基础知识回顾与梳理 基础知识回顾与梳理 ③④ 范 例 导 析 例1：已知a＞b＞c＞0，求证： 解析 ∵b＞c,∴-b＜-c．∴a-b＜a-c． ∵a＞b＞c,∴0＜a-b＜a-c． 又∵b＞0, 范 例 导 析 分析：作差（商）比较是比较两式大小和证明不等式 的基本方法. 范 例 导 析 方法二： 范 例 导 析 范 例 导 析 思考题 范 例 导 析 分析：几个思考的角度供参考. 1. 不等式的性质. 2. 能否求得a,b的范围，再求4a-2b范围？ 变式训练： 1、已知-1<a+b<3且2<a-b<4,求2a+3b的 取值范围. 解 设2a+3b=m(a+b)+n(a-b), 学生练习： 已知1≤a+b≤4,-1≤a-b≤2,则4a-2b的 取值范围是_________. 解析 方法一 设u=a+b,v=a-b, ∴4a-2b=2u+2v-u+v=u+3v. ∵1≤u≤4,-1≤v≤2,∴-3≤3v≤6. 则-2≤u+3v≤10,即-2≤4a-2b≤10.