《二次根式的乘除》word教案 （公开课获奖）2022苏教版 (23).docVIP

PAGE 12.2 二次根式的乘除 初二 班 姓名 学号 学习目标1、运用二次根式的乘法法则： eq \r(,a)· eq \r(,b)＝ eq \r(,ab)（a≥0，b≥0）进行乘法运算理解； 2、会用公式 eq \r(,ab)＝ eq \r(,a)· eq \r(,b)（a≥0，b≥0）化简二次根式． 学习重点：会进行二次根式的乘法运算，并能反过来用公式进行化简。 学习难点：用公式进行对二次根式进行化简。 一．课前导学 1．什么是二次根式? 已学过二次根式的哪些性质? 2．计算 ★规律探究 1. 观察：以上式子及其运算结果，看看其中有什么规律？，并用表达式表示你发现的规律. . 计算 ⑴ eq \r(,2)× eq \r(,32) （2） eq \r(, eq \f(1,2))×错误！未指定书签。 eq \r(,8) （3） eq \r(,2a)× eq \r(,8a)（a≥0） 练习：(1) (2) (3) (4) 3. 由二次根式乘法公式逆向运用可得： . 例2 化简 （1） （2） （a≥0） （3） （a≥0，b≥0） 练习：化简 （1） （2） （3） （a≥0） （4） （5） （a≥0，b≥0） 化简二次根式的步骤：1.利用将被开方数尽可能分解成几个平方数.2．将平方项应用 化简. 注意：根式运算的结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式。 运算的结果应该是最简二次根式或整式。 例3 化简 （5） (x＜0，y＜0) 例4 计算 ⑴· ⑶·（a≥0） (4) eq \r(,12)× eq \r(,6)× eq \r(,2) (5) eq \r(,3m)× eq \r(, eq \f(m,2))× eq \r(,6m2) 练习：1.化简 (1) (2) （x≤0，y≥0） (3) （x≥0，y≥0） 计算 （a≥0，b≥0） 思考： 例5把下列各式中根号外的正因式移进根号内 （1） （2） （3） 延伸拓展：等式成立的条件是 ________ 小结 初二数学巩固练习 姓名 学号 班级 1．计算的结果是 ( ) A．2 B．4 C．8 D．16 2．下列各数中，与的积为有理数的是( ) 改成呢？（ ） A． B． C． D． 3．计算：(1) =________； (2) = ________； 4．化简：(1)= _____； (2) =______；=_______ 5.如果 eq \r(,x)× eq \r(,x－2)＝ eq \r(,x(x－2))，那么x的取值范围是 ． 6. 下列运算中，正确的是 （ ） A. eq \r(,52×32)＝ eq \r(,52)× eq \r(,32)＝5×3＝15 B. eq \r(,52－32)＝ eq \r(,52)－ eq \r(,32)＝5－3＝2 C. eq \r(,－8x2y3) (x≥0)＝2xy eq \r(,－2y) D. eq \r(,(－5)×(－3))＝ eq \r(,－5)× eq \r(,－3)＝(－5)×(－