《余角 补角 对顶角》word教案 （公开课获奖）2022苏教版 (2).docVIP

PAGE 《6.3 余角、补角、对顶角》教案 教学目标 1．在具体的图形情境中了解余角、补角的概念； 2．掌握角、补角、对顶角的性质，并在解决问题时加以运用； 3．经历观察、探索、推理、归纳等过程，培养探究学习的方法，感受学习知识的乐趣． 教学重点 1．余角、补角的认识及应用； 2．培养对平面图形的观察和认识． 教学难点 对知识的探求过程． 教学过程 情境引入：用一副三角板摆出图6-25，提问：图中∠α与∠β的度数之间有怎样的关系？引出余角、补角的概念． 如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角． 如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角． 做一做 填写表格，并思考问题，根据填写的内容归纳出一般规律：同一个角的补角与它的余角相差900． 2．已知3组角： （1）对A组中的每一个角，在B组中找出它的补角，并用线连接；　　　　　　　　 （2）B组中有哪些角的余角在C组中？分别找出这些角，并用线连接． 思考：怎样的角有余角、怎样的角有补角． 练一练： 想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？ 练一练 注意： 　　1．互余、互补是指两个角之间的一种关系． 　　2．互余、互补是指数量关系，与两个角的位置没有关系． 判断： 1．如果∠1＝30°，∠2＝25°，∠3＝35°，那么∠1、∠2、∠3这三个角称为互为余角．（　　） 2．两块直角三角板中∠B＝30°，∠E＝60°，∠B与∠E互为余角．（　　） BCAF B C A F E D 　　例1 如图，如果∠1与∠2互为余角， ∠1与∠3互为余角，那么∠2与∠3相等吗？为什么？ 　　思考：如图，如果∠α与∠β互为补角，∠α与∠γ互补，那么∠β与∠γ相等吗？为什么？ 解：∠2与∠3相等． 因为∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为余角， 所以 ∠2＝90°－∠1，∠3＝90°－∠1， 所以∠2＝∠3． 同角（或等角）的余角相等； 解：∠β与∠γ相等． 因为∠α与∠β互为补角，∠α与∠γ互为补角， 所以∠β＝180°－∠α，∠γ＝180°－∠α． 所以∠β＝∠γ． 同角（或等角）的补角相等． 练一练： 　　1．如图1，∠AOC＝90°，∠BOD＝90°，则∠1与∠3的关系是_____，其理由是__________________________． 　　2．如图2，∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠4＝180°，若∠1＝∠3，则∠2与∠4的关系是_______，其理由是_________________． ABCDO A B C D O 1 2 3 图1 1 2 4 3 图2 知识运用： 已知∠α与∠β互为补角，且∠β比∠α大30°，求∠α、∠β的度数． 解：根据题意，可得∠β＝∠α＋30°，因为∠α与∠β互为补角，所以∠α＋∠β＝180°，即∠α＋（∠α＋30°）＝180°，所以∠α＝75°，∠β＝75°＋30°＝105°． 知识总结： 　　说说余角、补角的定义和性质． 能力总结： 1．学习了余角、补角的概念及其性质； 2．经历“观察——猜想——说理”的认知过程，发展了对图形的观察能力和有条理的表达能力． 3．体会到数学知识在日常生活中的作用． 课后作业： 课本P161练一练A：1、2、B：3． 9.1 单项式乘单项式 力． 教学重点：理解单项式相乘的法则，会进行单项式的乘法运算． 教学难点：能运用单项式乘以单项式的法则解决实际问题． 【情景创设】 用6个边长为a的小正方体拼成一个长方体，并用不同的方法表示你所拼出来的长方体的体积，从不同的表示方法中，你能发现些什么？ （1）体积的表示方法； （2）面对你的侧面积的表示方法． 探索新知 让学生在交流的基础上思考下列问题： （1）体积的表示方法：①3a·2a·a＝________________＝6a3， ②3a·2a·b＝________________＝6a2b． 侧面积的表示方法：3a·2a＝________________＝6a2． （2）从不同的表示中你发现了什么？ （3）通过下面两个计算我们来进一步的探讨： （2a2b）（3ab2）＝［2 ×3］?（a2?a）（b?b2）＝6a3b3 系数相乘 相同字母 相同字母 （4ab2）（5b）＝［4×5］?（b2? b）?a＝20ab3 系数相乘 相同字母 只在一个单项式中出现的字母 你能告诉大家你算出的结果吗？你是怎样来思考的呢？ 通过探索得到单项式乘单项式的计算法则： （1）将它们的系数相乘； （2）相同字母的幂相乘； （3）只在一个单项式中出现的字母，则连同