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转变的策略学习知识点梳理 转变的策略学习知识点梳理 PAGE1 / NUMPAGES10 转变的策略学习知识点梳理 转变的策略 知识点梳理 典型例题 例 1、（运用转变的策略巧算周长）求下边图形的周长。（单位：厘米） 剖析与解：求这个图形的周长，就是求围成这个图形的全部线段的长度和。图中有的线段 的长度不知道，能够将此中的 4 条线段进行平移（以下列图），平移以后形成一个长方形，长方 形的周长和本来图形的周长是相等的。所以求本来图形周长的问题就转变成了求下列图这个长方 形的周长。 解答：（20 + 7 +3 ）× 2 = 60 （厘米） 评论：经过相等面积的代换转变，把一些不规则的图形转变为规则的、简单判断的图形， 这就是转变的长处，在解答时要灵巧运用。 例 2、（将复杂的图形转变成简单的图形后计算面积） 如图 1 是一块长方形草地，长方形的长是 16 米，宽是 10 米。中间有两条道路，一条是长方形， 一条是平行四边形。草地部分的面积有多大？ 图 1 图 2 剖析与解：求草地部分的面积，能够用大长方形的面积减去两条道路的面积，但要考虑两 条道路的重叠部分，所以计算比较复杂。能够将图 1 转变成图 2，两条道路转变到了长方形草 地的边上，很明显，图 2 草地部分（暗影部分）的面积和图 1 相等，此刻求草地的面积转变成 了求长方形的面积，计算比较简单。 解答：（16 - 2 ）×（10 - 2 ） = 112 （平方米） 答：草地部分的面积是 112 平方米。 例 3、（辨析）下边图形的周长能够转变成长 15 厘米、宽 9 厘米的长方形来计算， 即周长是（ 15 + 9 ）× 2 = 48 （厘米）。 1 剖析与解：如右上图，将长 2 厘米的线段移到上边，转变成了一个长方形，但还多两条 3 厘米的线段。 正确解答：（15 + 9 ）× 2 + 3 × 2 = 54 （厘米） 例 4、（已知两个量之间的分率关系与它们的和，求这两个量） 学校图书室购进的科技书的册数是故事书的 书多少册？ 3 7 ，购进的科技书和故事书一共 1500 册。购进科技 剖析与解：这种相关分数的实质问题能够用方程来解答。需要注意的是依据“购进的科技 书的册数是故事书的 ｘ册。 3 7 ”故事书是单位“ 1”的量，要设故事书有ｘ册，而不可以直接设科技书有 解答： 方法 1：设故事书有 x 册，科技书有 3 7 ｘ册。 X + 3 7 x = 1500 10 7 x = 1500 x = 1050 3 7 x = 3 7 × 1050 = 450 答：购进科技书 450 册。 很明显，上边解答过程比较复杂。能够这样想：把总数看作单位“ 1”，依据“购进的科技 书的册数是故事书的 3 7 ”，能够把故事书当作 7 份，科技书有这样的 3 份，一共有 10 份，科技 书占总数的 3 10 ；能够看出科技书和故事书的比是 3 :7 ，依据按比率分派问题的解法，能够知 道科技书占总数的 3 10 。 方法 2：3÷ （ 3 + 7 ）= 答： 购进科技书 450 册 3 10 1500 × 3 10 = 450 （册） 例 5、（辨析） 红花的朵数比蓝花多 蓝花： 2 7 ，蓝花的朵数就比红花少 2 7 。 红花： 剖析与解： 如图，依据“红花的朵数比蓝花多 2 7 ”，蓝花是单位“ 1”的量，均匀分红 7 份， 红花有这样的 9 份。反过来，把红花看作单位“ 1”，红花均匀分红了 9 份，蓝花相当于这样的 2 7 份，蓝花的朵数比红花少 2 9 。 正确解答： 红花的朵数比蓝花多 2 7 ，蓝花的朵数就比红花少 2 9 。 例 6、（综合题） 小明读一本书，已读的页数是未读页数的 3 2 。他再读 30 页，这时已读的页数 是未读页数的 7 3 。这本书共多少页？ 剖析与解：此题中已读的页数和未读的页数均发生了变化，不变的量是一本书的总页数， 即已读的页数和未读页数的和没有变，把这本书的总页数看作单位“ 1”。“已读的页数是未读页 数的 3 2 ”，能够转变为“已读的页数是这本书总页数的 3 5 ”；再读 30 页后“已读的页数是未读 页数的 7 3 ”，能够转变为“已读的页数是这本书总页数的 7 10 ”。 解答： 3 ÷ （3 + 2 ） = 3 5 7 ÷ （7 + 3 ）= 7 10 30 ÷ （ 7 10 - 3 5 ）= 300 （页） 答：这本书共 300 页。 例 7、（综合题） 六（1）班本来女生占全班人数的 4 9 ，新学期转出了 4 名女生，这时女生占全 班人数的 2 5 。六（ 1）班此刻有女生多少人？ 剖析与解：此题中女生人数和全班人数均发生了变化，不变的量是男生的人数，所以把男 生的人数看作单位“ 1”。“女生占全班人数的 4 9 ”，能