《菱形的性质教案 （公开课获奖）2022华师大版 》教案.docVIP

PAGE 19.2.1菱形的性质 一、教学目标： 掌握菱形的性质判定，使学生能够灵活运用菱形知识解决有关问题，提高能力 通过把矩形和菱形的定义、性质将易混淆的知识点分清楚，并以此培养学生辨正观点 二、教学重点：菱形的性质 教学难点：性质定理的运用 生活数学与理论数学的相互转化。 三、教学过程 一 以旧引新 你能从一个平行四边形中剪出一个菱形来吗？ 学生活动，由平行四边形较短的边折叠到较长的边上，剪去不重合部分，可得到一个菱形。 平行四边形菱形有的学生可由其他方式得到一个菱形，也认可。 平行四边形 菱形 小组内互相交流学习，拓展思维，并由语言叙述自己的发现，引出菱形的概念（尽量由学生归纳）。 平行四边形菱形 平行四边形 菱形 菱形概念： 组邻边相等 ____________________________________________________________叫菱形。 菱形也是特殊的平行四边形，它有平行四边形的性质 ①________________________________________②___________________________________ ③______________________________________ 且具特有性质① —————————————————————————————— ②———————————————————————————————————— 2、菱形的面积计算公式：① S=底×高 ② S=对角线乘积的一半 二．定理探索： 证明: 菱形四条边相等 已知平行四边形ABCD，且AB=AD，求证 AB=BC=CD=DA 已知菱形ABCD， 对角线相交于O，求证：对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组内角。 三．例题讲解 例1．如图3个全等的菱形构成的活动衣帽架，顶点A、E、F、C、G、H是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间 的距离(比如AC两点可以自由上下活动)，若菱形的边长为13厘米，要使两排挂钩之间 的距离为24厘米，并在点B、M处固定，则B、M之间的距离是多少？ A A D C O B 例2、如图是菱形花坛ABCD，它的边长为20m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD 长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m2）. 四．巩固练习 1若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为 2菱形的两邻角之比为1：2，边长为2，则菱形的面积为__________． 3．已知四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AC=8cm，DB=6cm，菱形的边长是________cm． 4．菱形ABCD的周长为40cm，两条对角线AC：BD=4：3，那么对角线AC=______cm，BD=______cm． 5．已知菱形的面积为30平方厘米，如果一条对角线长为12厘米，则别一条对角线长为________厘米 6．菱形ABCD的对角线交于点O，AC＝8，BD＝6，求：菱形的高 7．课本P113 练习1 8．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE． 五：课后小结 矩形、菱形各具有哪些性质？填写下表： ? 矩???? 形 菱????? 形 共有性质? ? ? 特有性质? ? ? 1．在解已知菱形的题目时，既要注意菱形的特殊性质，又要注意菱形具有的平行四边形的性质。 2．计算菱形的面积有两种方法。我们在解题过程中要注意寻求简捷途径，这对于解决数学问题是非常重要的。 3．图形的定义既是这个图形的一个性质，又是这个图形的一个判定方法。在判定一个图形是菱形时，用它的定义判定是最基本、最重要的方法。 4．矩形、菱形都是特殊的平行四边形。矩形有一个特殊角（直角），菱形有一组特殊的邻边（相等）。我们要注意比较矩形和菱形之间的异同点。 六 布置作业 七、评价与反思 有理数的乘法和除法 教学目标： 1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。 2、通过实例，探究出有理数除法法则。会把有理数除法转化为有理数乘法，培养学生的化归思想。 重点：有理数除法法则的运用及倒数的概念 难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商，0不能作除数以及0没有倒数的理解。 教学过程： 一、创设情景，导入新课 1、有理数乘法法则 两数相乘，同号得正,异号得负，并把绝对值相乘. 几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当