《二次函数的应用》教案 （公开课获奖）教案 2022青岛版 (2).docVIP

PAGE 5.7 二次函数的应用 【学习目标】 1、会把实际问题转化为二次函数问题。 2、会用二次函数求解实际生活中的最值问题。 【学习重点】把实际问题转化为二次函数问题。 【学习难点】获得利用二次函数解决实际问题的经验。 【学习过程】（教师寄语：当你的态度发生转变的时候，在学习上没有什么不可以！） 一、课前预习：(认真预习，就意味着你走上了一条成功的学习之路！) 认知前提：1、二次函数的一般形式为： 2、二次函数当x= 时，函数 有最值为 当a 时，函数有最大值；当a 时，函数有最小值。 3、把二次函数y=2x2-3x＋1化为顶点式为 ，顶点坐标是 ，对称轴是 学习任务一：学习课本50、51页例1、2，会求实际问题中的最大（小）面积，并完成下面的问题。 1、一养鸡专业户计划用16m长的竹篱笆靠墙(如下图)围成一个长方形鸡舍，怎样设计才能使围成的长方形鸡舍的面积最大？最大为多少？ 2、如图，ABCD是一块边长为4m的正方形铁板，在边AB上选取一点M，分别以AM和AB为边截取两块相邻的正方形板料。当AM的长为何值时，截取的板料面积最小。 3、如图，英华学校准备围成一个中间隔有一道篱笆的长方形花圃，现有长为24m的篱笆，一面靠墙（墙长为10?m），设花圃宽AB为x（m），面积为S（m2）．（1）求S与x的函数关系式；（2）如果要围成面积为45?m2的花圃，AB的长是多少；（3）能围出比45?m2更大的花圃吗？若能，求出最大的面积；若不能，请说明理由．  总结：一般地，因为抛物线的顶点是最高（低）点，所以当 x= 时，函数有最大（小）值为 预习检测：1、当一枚火箭被竖直向上发射时，它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用h=-5t2+150t+10表示，经过 秒时，火箭到达它的最高点，此时最高点的高度是 . 2、一个足球从地面被向上踢出，它距地面的高度h(m)与时间t(s)的关系可用h=-4.9t2+19.6t表示，经过 秒时，足球到达它的最高点，此时最高点的高度是 . 预习质疑：我在学习中的疑问：（提出一个问题比解决一个问题更有价值） 二、拓展提升：（认真反思就会有提高。） 1、如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成一个矩形零件，是矩形的一边在BC上，其余两个顶点在AB,AC上，该矩形的长QM=y(mm),宽MN=x(mm). ⑴如何用含x的代数式表示y? ⑵当x与y分别取什么值时，矩形PQMN的面积最大？最大面积是多少？ 三、系统总结：（注意从知识和方法上总结） 本节课学到哪些知识： 四、达标检测：（总10分） 总得分： 1、已知二次函数y=2（x-2）2＋1，当x= 时，y取最 值，它的图像经过（-1， ）（3分） 2、二次函数y=-3（x+4）2＋1图像开口 ，当x= 时，y有最 值。（3分） 3、某广告公司要设计一个周长为20米的矩形广告牌，当矩形的一边为何值时，广告牌面积最大？（4分） 有理数的乘法和除法 教学目标： 1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。 2、通过实例，探究出有理数除法法则。会把有理数除法转化为有理数乘法，培养学生的化归思想。 重点：有理数除法法则的运用及倒数的概念 难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商，0不能作除数以及0没有倒数的理解。 教学过程： 一、创设情景，导入新课 1、有理数乘法法则 两数相乘，同号得正,异号得负，并把绝对值相乘. 几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。有一个因数是0，积就为0. 2、有理数乘法运算律： a×b = b×a (a ×b)× c = a ×(b ×c). a×(b+c)=a × b + a×c 3、计算（分组练习，然后交流）（见ppt） 二、合作交流，解读探究 1、（1）6个同样大小的苹果平均分给3个小孩，每个小孩分到几个苹果？ （2）怎样计算下列各式？（－6）÷3　　　6÷（－3）　　　（－6）÷（－3