《二次函数的图像与一元二次方程》教案 （公开课获奖）教案 2022青岛版.docVIP

温陈街道办事处中学 教案 年级 科目 课题 课型 时间 主备人 备课教师 集备组长 九 数学 5.6二次函数的图像与一元二次方程 新授 薛守华 教 学 目 标 1．经历探索函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系 2. 会利用图象法求一元二次方程的近似解。 教学重点 方程与函数之间的联系，会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。 教学难点 二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系 一、知识回顾 1、 二次函数的图像及性质？ 2、一元二次方程根的判别式的性质? 二、合作探究 （1）比较二次函数y=-2x-3的表达式与一元二次方程-2x-3=0，你能说出二者之间有什么联系吗？ （2）一元二次方程-2x-3=0有没有实根？如果有实根，他的实根是什么？ （3）观察二次函数y=-2x-3的图像。图像与x轴有公共点吗？若有，几个公共点？坐标分别是什么？ （4）当x取何值时，二次函数y=-2x-3的值是0? (5)一元二次方程-2x-3=0的实根和二次函数y=-2x-3的图像与x轴的交点的横坐标有什么联系？ (6)通过以上探索活动，一元二次方程-2x-3=0和二次函数y=-2x-3的图像有什么联系？ （7）一般的，若一元二次方程a+bx+c=0有实根，则该方程的实根和二次函数y=a+bx+c轴的的图像与x轴的公共点的横坐标有什么联系？ 性质： ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------。 三、碰撞交流 例1 利用二次函数的图像，求一元二次方程-3x-2=0的近似解（精确到0.1） 例2利用二次函数的图像讨论一元二次方程-2x+3=0的根。 四、达标测评 1、求二次函数y=2-4x-1的图像与X轴的公共点的坐标。 2、利用二次函数的图像求一元二次方程-8x+6=0的近似解（精确到0.1）。 五、课堂小结 课 后 反 思 有理数的乘法和除法 教学目标： 1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。 2、通过实例，探究出有理数除法法则。会把有理数除法转化为有理数乘法，培养学生的化归思想。 重点：有理数除法法则的运用及倒数的概念 难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商，0不能作除数以及0没有倒数的理解。 教学过程： 一、创设情景，导入新课 1、有理数乘法法则 两数相乘，同号得正,异号得负，并把绝对值相乘. 几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。有一个因数是0，积就为0. 2、有理数乘法运算律： a×b = b×a (a ×b)× c = a ×(b ×c). a×(b+c)=a × b + a×c 3、计算（分组练习，然后交流）（见ppt） 二、合作交流，解读探究 1、（1）6个同样大小的苹果平均分给3个小孩，每个小孩分到几个苹果？ （2）怎样计算下列各式？（－6）÷3　　　6÷（－3）　　　（－6）÷（－3） 学生：独立思考后，再将结果与同桌交流。 教师：引导学生回顾小学知识，根据除法是乘法的逆运算完成上例，要求6÷3即要求3×？＝6，由3×2＝6可知6÷3＝2。 同理（－6）÷3＝－2，6÷（－3）＝－2，（－6）÷（－3）＝2。 根据以上运算，你能发现什么规律？对于两个有理数a,b，其中b≠0，如果有一个有理数c使得c×b=a，那么我们规定a÷b=c，称c叫做a除以b的商。 2、从有理数的除法是通过乘法来规定，引导学生对比乘法法则，自己总结有理数除法法则