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§7-4 阶跃响应和固有响应的一般
解法
四
种
可
能
的
一
阶
电
路
四种可能的一阶电路的通用微分方程:
变型
dx x dx x
K K
dt dt
(x K)
x K
f
(x x f )
x 的终值, dx
当x= x 时, 0
f dt 变型
dx 1
dt
x x
f
四种可能的一阶电路的通用微分方程:
dx 1 求积分
x (t ) du t 1
x x f dt x (t0 ) u x t0 dv
f
解得
x (t) x [x (t ) x ]e(t t0 ) /
f 0 f
通用形式
作为时间函数的未知 变量终值
[t 时间常数]
[变量初值- 变量终值] e 换路时间和
计算阶跃和固有响应的步骤:
1)确定电路变量。RC电路选电容电压,RL
电路选电感电流。
2)确定变量初始值。(电容电压和电感
电流不瞬变)。
3)计算变量的终值。
4)计算电路的时间常数。
例7-7 开关已处在a很长时间,t
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