河北省广平县学年高二数学上学期第四次月考试题理.docxVIP

河北省广平一中 2015 —2016 学年第一学期高二数学第四次月考试卷（理） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、抛物线 x2 8 y 的焦点 F 的坐标是 （ ） A 、 ( 2,0) B 、 (2,0) C 、 (0, 2) D 、 (0, 2) 2．与向量 a ＝ (0,2 ，－ 4) 共线的向量是 ( ) A． (2,0 ，－ 4) B ． (3,6 ，－ 12) C ． (1,1 ，－ 2)  1 D.(0，， 1) 2 3. 下列说法中正确的是 （ ） A、 一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B、 “ a b ”与“ a c b c ”不等价 C、 “ a2 b2 0 , 则 a,b 全为 0 ”的逆否命题是“若 a,b 全不为 0 , 则 a2 b2 0 ” D、 一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真 4. “ a 1 ”是“函数 y cos2 ax sin2 ax 的最小正周期为 ”的（ ） A、必要不充分条件 B 、 充分不必要条件 C、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5、设 0, ，则方程 x2 sin y2 cos 1不能表示的曲线为（ ） A、椭圆 B 、双曲线 C 、抛物线 D 、圆 6、已知数列 an 中， a3 2, a7 1 1 是等差数列，则 a11 ，且数列 1 （ ） an A、 2 B 、 1 C 、 5 D 、 2 5 2 3 7. 方程 x2 y 2 1 表示双曲线，则实数 k 的取值范围是（ ）. 1 k 1 k A. 1 k 1 B. k 1或 k 1 C. k 0 D. k 0 8. 已知实数 4, m,9 构成一个等比数列，则圆锥曲线 x2 y2 1的离心率为 （ ） m A、 30 B 、 7 C 、 30 或 7 D 、 5 或 7 6 x2 6 6 2 M的轨迹方程是 ( ) 9. 设 P 为双曲线 －y ＝ 1 上一动点， O为坐标原点， M为线段 OP的中点，则点 4 2 2 2 2 2y2 x2 2 A． x － 4y ＝ 1 B ． 4y － x ＝1 C ．x － 4 ＝ 1 D. 2 － y ＝ 1 10．正方体 ABCD - A1 B1C1D1 中， BB1 与平面 ACD1 所成角的余弦值为 ( ) A． 2 B． 3 C． 6 D ． 2 3 3 3 3 11. 如图，在平行六面体 ABCD— A1B1C1D1 中， M为 AC与 BD的交点 . 若 A1B1 =a A1 D1 =b ， A1 A =c ， 则 下 列 向 量 中 与 B1 M 相 等 的 向 量 是 ( ) A. － 1 a+ 1 b+c B. 1 a+ 1 b+c 2 2 2 2 C. 1 a－ 1 b+c D. － 1 a－ 1 b+c 2 2 4－x2＝ k(x － 2) ＋ 3 2 2 12．方程 有两个不等实根，则 k 的取值范围为 ( ) A.( 5 3 3 ) C.( 5 5 3 ， ] B.[ , ， ] D .( ， ) 12 4 4 12 12 4 第 II 卷（非选择题，共 90 分） 二．填空题：本大题共 4 小题，每小 题 5 分，共 20 分 . 把答案填在答题卡的相应位置 . 13．顶点在原点，对称轴是 y 轴，并且经过点 P( 4, 2) 的抛物线方程为 ． 14. 已知函数 f (x) x3 ax2 (a 6) x 1 有极大值和极小值，则实数 a 的取值范围是 15. 在△ ABC中，三边 小为 ．  a、 b、c  所对的角分别为  、 、 ，若  ，则角  C的大 16. 在  ABC 中，  A、B、 C 的对边分别为  a、b、c ，且  b cosC  3a cosB  ccosB ， BA BC  2 ， 则 ABC 的面积为  ． 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 解答写在答题卡 的制定区域内 . 17. （本小题满分 10 分）（ 1）已知椭圆的焦距是 8，离心率等于 0.8 ，求该椭圆的标准方程； （ 2）求与双曲线 y2 x 2 M (3, 2) 的双曲线的方程 . 4 1有共同的渐近线，且经过点 3 x3 ax2 bx在 x 2 18．（本小题满分 12 分）已知函数 f (x) 3 与 x 1 处都取得极值． （ 1）求函数 f (x) 的解析式；（ 2）求函数 f ( x) 在区间 [-2 ， 3] 的最大值与最小值． 19．（本