5.2.4二次函数y＝a (x ＋h)2＋k的图像和性质.pptx

苏科版 九年级第5章 二次函数5.2.4二次函数y＝a (x ＋h)2＋k的图像和性质习题链接温馨提示：点击进入讲评答 案 呈 现834121172951016BDDDCC(3，2)CCC习题链接温馨提示：点击进入讲评答 案 呈 现151413【2020·哈尔滨】将抛物线y＝x2向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得到的拋物线为(　)A．y＝(x＋3)2＋5　 B．y＝(x－3)2＋5　C．y＝(x＋5)2＋3　 D．y＝(x－5)2＋31D若将二次函数y＝a(x＋h)2＋k的图形，经过平移后可与y＝x2的图像完全重合，则a、h、k的值可能分别为(　)A．－1，0，－2　 B．2，6，0C．－1，－3，0 D．1，－3，－22D将抛物线y＝x2向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，那么所得新抛物线的顶点的坐标是________．3(3，2)抛物线y＝3(x－1)2＋2的开口方向、顶点坐标、对称轴分别是(　)A．向下、(1，2)、直线x＝1 B．向上、(－1，2)、直线x＝－1C．向下、(－1，2)、直线x＝1 D．向上、(1，2)、直线x＝14D【中考·益阳】若抛物线y＝(x－m)2＋m＋1的顶点在第一象限，则m的取值范围为(　)A．m＞1　 B．m＞0C．m＞－1　 D．－1＜m＜05B6下列二次函数中，图像以直线x＝2为对称轴，且经过点(0，1)的是(　)A．y＝(x－2)2＋1 B．y＝(x＋2)2＋1C．y＝(x－2)2－3 D．y＝(x＋2)2－3C二次函数y＝a(x＋m)2＋n的图像如图所示，则一次函数y＝mx＋n的图像经过(　)A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限7C8C【2021·绍兴】关于二次函数y＝2(x－4)2＋6的最大值或最小值，下列说法正确的是(　)A．有最大值4　 B．有最小值4　 C．有最大值6　 D．有最小值69D【2021·资阳】已知A、B两点的坐标分别为(3，－4)、(0，－2)，线段AB上有一动点M(m，n)，过点M作x轴的平行线交抛物线y＝a(x－1)2＋2于P(x1，y1)、Q(x2，y2)两点．若x1＜m≤x2，则a的取值范围为(　)10C已知二次函数y＝－(x－1)2＋5，当m≤x≤n且mn＜0时，y的最小值为2m，最大值为2n，求m＋n的值．11解：二次函数y＝－(x－1)2＋5的大致图像如图．①若m<0<n<1，∵m≤x≤n，∴当x＝m时，y取得最小值，即2m＝－(m－1)2＋5，解得m＝2(不合题意，舍去)或m＝－2.当x＝n时，y取得最大值，即2n＝－(n－1)2＋5，解得n＝2或n＝－2(均不合题意，舍去)；②若m<0<1≤n，∵m≤x≤n，∴当x＝1时，y取得最大值，即2n＝－(1－1)2＋5，解得n＝2.5.此时，若函数在x＝m时取得最小值，则由①易错提示：应注意不同情况的分类讨论，否则容易漏解．【2021·盐城】已知抛物线y＝a(x－1)2＋h经过点(0，－3)和(3，0)．(1)求a、h的值；12(2)将该抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到新的抛物线，直接写出新的抛物线相应的函数表达式．解：新的抛物线对应的函数表达式为y＝(x－2)2－2.【2020·南京鼓楼区一模】已知A(1，0)、B(0，－1)、C(－1，2)、D(2，－1)、E(4，2)五个点，抛物线y＝a(x－1)2＋k(a＞0)经过其中的三个点．(1)求证：点C、E不能同时在抛物线上；13证明：y＝a(x－1)2＋k的对称轴为直线x＝1，顶点为(1，k)，设点C、E同时在抛物线y＝a(x－1)2＋k上，∴当x＝－1时，y＝a(－1－1)2＋k＝4a＋k＝2.当x＝4时，y＝a(4－1)2＋k＝9a＋k＝2，∴a＝0.这与a＞0矛盾，∴假设不成立，∴C、E不能同时在抛物线上．(2)点A在抛物线y＝a(x－1)2＋k(a＞0)上吗？为什么？解：不在．理由：若点A(1，0)在抛物线上，由(1)得，抛物线的顶点坐标为(1，k)，∴A为顶点．∵a>0，∴A为最低点．又∵抛物线过A、B、C、D、E中的三点，∴只能过A、C、E三点，这与(1)中的结论矛盾．∴假设不成立．∴点A不在抛物线上．如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从点O正上方2米的点A处发出，把球看成点，其运行的高度y(米)与运行的水平距离x(米)满足关系式y＝a(x－6)2＋h，已知球网与点O的水平距离为9米，高度为2.43米，球场的边界距点O的水平距离为18米．14(1)当h＝2.6时，求y与x的函数关系式．(2)当h＝2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由．(3)若球一定能越过球网，又不出边界．则h的取值范围是多少？如图，已知抛物