5.2.5二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像和性质.pptx

;B;13;【中考·山西】用配方法将二次函数y＝x2－8x－9化为y＝a(x－h)2＋k的形式为(　　) A．y＝(x－4)2＋7 B．y＝(x－4)2－25 C．y＝(x＋4)2＋7 D．y＝(x＋4)2－25;2;【2021·苏州】已知抛物线y＝x2＋kx－k2的对称轴在y轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则k的值是(　　) A．－5或2　 B．－5　 C．2　 D．－2;【2021·包头】已知二次函数y＝ax2－bx＋c(a≠0)的图像经过第一象限的点(1，－b)，则一次函数y＝bx－ac的图像不经过(　　) A．第一象限　 B．第二象限　 C．第三象限　 D．第四象限;【2021·福建】二次函数y＝ax2－2ax＋c(a＞0)的图像过A(－3，y1)，B(－1，y2)，C(2，y3)，D(4，y4)四个点，下列说法一定正确的是(　　) A．若y1y2＞0，则y3y4＞0　 B．若y1y4＞0，则y2y3＞0　 C．若y2y4＜0，则y1y3＜0　 D．若y3y4＜0，则y1y2＜0;【2020·淮安】二次函数y＝－x2－2x＋3的图像的顶点坐标为________．;7;8;A;【2021·襄阳】一次函数y＝ax＋b的图像如图所示，则二次函数y＝ax2＋bx的图像可能是(　　);;【2021·北京】在平面直角坐标系xOy中，点(1，m)和点(3，n)在抛物线y＝ax2＋bx(a＞0)上． (1)若m＝3，n＝15，求该抛物线的对称轴；;解：易得该抛物线的开口向上且经过原点． 当b＝0时，该抛物线的顶点为原点，x＞0时，y随x的增大而增大，∴n＞m＞0，不满足题意． 当b＞0时，该抛物线的对称轴在y轴的左侧，同理，n＞m＞0，不满足题意． 当b＜0时，该抛物线的对称轴在y轴的右侧．;如图，已知抛物线y＝x2－2x－1与y轴相交于点A，其对称轴与抛物线相交于点B，与x轴相交于点C. (1)求AB的长；;(2)平移该抛物线得到一条新抛物线，设新抛物线的顶点为P.若新抛物线经过原点O，且∠POA＝∠ABC，求新抛物线对应的函数表达式． ?;解：∵A(0，－1)，∴抛物线向上平移1个单位长度经过原点，此时四边形ABPO是平行四边形．∴∠POA＝∠ABC，此时新抛物线对应的函数表达式为y＝x2－2x.抛物线y＝x2－2x关于y轴对称的抛物线为y＝x2＋2x，该抛物线经过原点，且∠POA＝∠ABC.∴新抛物线对应的函数表达式为y＝x2－2x或y＝x2＋2x.;;(2)设直线l与该抛物线的两个交点为A、B，O为原点，当k＝－2???，求△OAB的面积．;【中考·台州】已知函数y＝x2＋bx＋c(b、c为常数)的图像经过点(－2，4)． (1)求b、c满足的关系式；;(2)设该函数图像的顶点坐标是(m，n)，当b的值变化时，求n关于m的函数表达式；;(3)若该函数的图像不经过第三象限，当－5≤x≤1时，函数的最大值与最小值之差为16，求b的值．