高三数学二轮专题二：三角函数的性质和图像 学案.docVIP

1.函数y＝taneq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)－x))的定义域为 ，的定义域为 2.函数f(x)＝eq \r(3)sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)－\f(π,4)))，x∈R的最小正周期为___ 3.函数的最小值和最大值分别为 4.已知简谐运动f(x)＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)x＋φ)) (|φ|<eq \f(π,2))的图象经过点(0,1)，则该简谐运动的最小正周期T和初相φ分别为__________． 5．要得到函数y＝3sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,4)))的图象，只需将函数y＝3sin 2x的图象向________平移________个单位． 6.．把函数y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(5x－\f(π,2)))的图象向右平移eq \f(π,4)个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的eq \f(1,2)，所得的函数解析式为____________ 7.已知，函数为奇函数，则a＝ 8.（江苏2007年5分）函数的单调递增区间是 9.若函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)ω>0，A>0，|φ|<eq \f(π,2)的图象如图9所示，这个函数的解析式为________． 10.函数的最值为 二、例题精讲 1. 已知函数f(x)＝2asineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,3)))＋b的定义域为eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，函数的最大值为1，最小值为－5，求a和b的值． 2.已知函数， （Ⅰ）求的定义域； （Ⅱ）设是第四象限的角，且，求的值. 3.(1)已知f(x)＝sin x＋eq \r(3)cos x(x∈R)，函数y＝f(x＋φ) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(|φ|≤\f(π,2)))的图象关于直线x＝0对称，则φ的值为________． (2)如果函数y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4π,3)，0))中心对称，那么|φ|的最小值为________． (3)已知函数f(x)＝sin x＋acos x的图象的一条对称轴是x＝eq \f(5π,3)，则函数g(x)＝asin x＋cos x的最大值是________． (4)若函数f(x)＝asin ωx＋bcos ωx (0<ω<5，ab≠0)的图象的一条对称轴方程是x＝eq \f(π,4ω)，函 数f′(x)的图象的一个对称中心是eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,8)，0))，则f(x)的最小正周期是________ 4.已知，． （1）求的值； （2）求函数的值域． 5.已知函数，的最大值是1，其图像经过点． （1）求的解析式； （2）已知，且，，求的值． 三、课堂反馈 1.函数y＝lg(sin x)＋eq \r(cos x－\f(1,2))的定义域为_________ 2.(1)求函数y＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,3))) (－eq \f(π,6)<x<eq \f(π,6))的值域； (2)求函数y＝2cos2x＋5sin x－4的值域． 3.已知函数y＝sin(ωx＋φ)(ω>0，－π≤φ＜π)的图象如下图所示，则φ＝________. 4．函数f(x)＝2sin ωx(ω>0)在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,4)))上单调递增，且在这个区间上的最大值是eq \r(3)，那么ω＝________. 5.已知f(x)＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωx＋\f(π,3))) (ω>0)，feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)))＝feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)))，且f(x)在区间eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，\f(π,3)))上有最小值，无最大值，则ω＝________. 6.已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<eq \f(π,2))，y＝f(x)的部 分图象如图所示，则f(eq \f(π,24))＝________. 7．若