高三大一轮复习数学（文）教师版：第十章+统计与统计案例+含答案.doc

§10.1　随机抽样 1．抽样调查 (1)抽样调查 通常情况下，从调查对象中按照一定的方法抽取一部分，进行调查或观测，获取数据，并以此对调查对象的某项指标作出推断，这就是抽样调查． (2)总体和样本 调查对象的全体称为总体，被抽取的一部分称为样本． (3)抽样调查与普查相比有很多优点，最突出的有两点： ①迅速、及时； ②节约人力、物力和财力． 2．简单随机抽样 (1)简单随机抽样时，要保证每个个体被抽到的概率相同． (2)通常采用的简单随机抽样的方法：抽签法和随机数法． 3．分层抽样 (1)定义：将总体按其属性特征分成若干类型(有时称作层)，然后在每个类型中按照所占比例随机抽取一定的样本．这种抽样方法通常叫作分层抽样，有时也称为类型抽样． (2)分层抽样的应用范围： 当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样． 4．系统抽样 系统抽样是将总体中的个体进行编号，等距分组，在第一组中按照简单随机抽样抽取第一个样本，然后按分组的间隔(称为抽样距)抽取其他样本．这种抽样方法有时也叫等距抽样或机械抽样． 【思考辨析】 判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)简单随机抽样是一种不放回抽样．(　　) (2)简单随机抽样每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关．(　　) (3)系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样．(　　) (4)要从1 002个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本，需要剔除2个学生，这样对被剔除者不公平．(　　) (5)分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关．(　　) 答案：(1)√ 　(2)×　(3)√　(4)×　(5)× 1．(教材改编)某公司有员工500人，其中不到35岁的有125人，35～49岁的有280人，50岁以上的有95人，为了调查员工的身体健康状况，从中抽取100名员工，则应在这三个年龄段分别抽取人数为(　　) A．33人，34人，33人　 B．25人，56人，19人 C．20人，40人，30人 D．30人，50人，20人 解析：选B.因为125∶280∶95＝25∶56∶19， 所以抽取人数分别为25人，56人，19人． 2．(2015·高考四川卷)某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是(　　) A．抽签法 B．系统抽样法 C．分层抽样法 D．随机数法 解析：选C.根据年级不同产生差异及按人数比例抽取易知应为分层抽样法． 3．(2017·山东青岛模拟)某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为3∶4∶7，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么样本容量n为(　　) A．50 B．60 C．70 D．80 解析：选C.由分层抽样方法得eq \f(3,3＋4＋7)×n＝15，解得n＝70，故选C. 4．(2017·重庆高三联考)某高中共有1 200人，其中高一、高二、高三年级的人数依次成等差数列．现用分层抽样的方法从中抽取48人，那么高二年级被抽取的人数为________． 解析：设高一、高二、高三年级的人数分别为a－d，a，a＋d，则有3a＝1 200，所以a＝400，则高二年级被抽取的人数为48×eq \f(400,1 200)＝16. 答案：16 类型一　简单随机抽样 第十章　统计与统计案例大一轮复习　BSD数学(文)　(1)总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为(　　) 7816　6572　0802　6314　0702　4369　9728　0198 3204　9234　4935　8200　3623　4869　6938　7481 A.08　　　　　 B．07 C．02 D．01 解析　由题意知前5个个体的编号为08,02,14,07,01. 答案　D (2)下列抽取样本的方式不属于简单随机抽样的有________． ①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本； ②盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验．在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里； ③从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验； ④某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛． 解析　①不是简单随机抽样． ②不是简单随机抽样．由于它是放回抽样． ③不是简单随机抽样．因为这是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取． ④不是简单随机抽样．因为指定个子最高的5名同学是56名中特指的，不存在随机性，不是等可能抽样． 答案　①②③④