(完整word版)文科高中数学必修2综合测试题.doc

高中数学必修2综合测试题 、选择题（本大题共2道小题, 每小题 5分，共60分） 1、下图（1）所示的圆锥的俯视图为 D 3 0的倾斜角 y A、30o ； B、60o ； C、120o； D、150°。 3、边长为a正四面体的表面积是 ( A、仝 a3 ； 4 轴3 3 12 a ； D 、 、. 3a2。 4、对于直线I :3 x y 0的截距, F列说法正确的是 A、在y轴上的截距是 在x轴上的截距是 C、在x轴上的截距是 3； 在y轴上的截距是 5、已知a〃 ,b 则直线a与直线b的位置关系是 A、平行; 相交或异面; C、异面; D、平行或异面。 6、已知两条直线 l1 : x 2ay 1 0,l2： x 4y 0,且I1//I2，则满足条件a的值为 7、在空间四边形 ABCD 中，E,F,G,H 分别是 AB, BC,CD,DA 的中点。 若 AC BD a，且AC与BD 所成的角为60°， 则四边形EFGH的面积为 （ ） 、、3a2。 8在右图的正方体中, M、N分别为棱 BC和棱CC1的中点, C1 则异面直线AC和MN所成的角为（ 1 - i) B1 :R N C B. 45 C. 90 D. 60° 9、下列叙述中错误的是 （ ） A、若P I 且I 丨，则P l ; B、三点A, B,C确定一个平面;   C、若直线al b A，则直线a与b能够确定一个平面; D、若 A l,B l 且 A ,B ，则 I 10、两条不平行的直线，其平行投影不可能是 （ ） B、一点和一条直线; C、两条相交直线; 积是 （ ）  12、给出下列命题 ① 过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直 ② 过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行 ③ 过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 ④ 过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直 其中正确命题的个数为（ ） C. 2个 、填空题（本大题共4道小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上） 13、圆柱的侧面展开图是边长分别为 2a,a的矩形，则圆柱的体积为 14 . 一个圆柱和一个圆锥的底面直径 和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之  15、过点（1 , 2）,且在两坐标轴上截距相等的直线方程 16、已知a,b为直线，,,为平面，有下列四个命题: （1） a〃 b〃 ，则 a//b ； （2） a ,b ，则 a//b ； （3） a//b, b ，则 a// ； （4） a b,a ，则 b// ； 其中正确命题是  20、（本大题8分）求经过 M （-1 , 2）,且满足下列条件的直线方程 (1) 与直线2x + y + 5 = 0平行； (2) 与直线 2x + y + 5 = 0垂直； 21、（本小题满分12分）已知三角形 VABC的三个顶点是 A 4,0 ,B 6,7 ,C 0,8 （1） 求BC边上的高所在直线的方程； （2） 求BC边上的中线所在直线的方程。 22、（本小题满分14分）如下图（5），在三棱锥 A BCD中，O,E分别是BD,BC的中点, CA CB CD BD 2, AB AD 2。 （1） 求证：AO 平面BCD ； （2） 求点E到平面ACD的距离。 A E 图（5）