《估算》教案 （公开课）2022年1.docVIP

2.4 估算 学生特点分析： 学生的知识技能根底：通过前几节的学习，学生已认识了无理数，以及对平方根和立方根的计算. 学生的活动经验根底：在相关知识的学习过程中，学生已经历了实验、猜想、观察、比较、分析、综合、抽象概括等数学活动，积累了较为丰富的活动经验。在解决问题的同时体会数学的应用价值，掌握估算的方法，形成估算的意识，开展数感。 教学内容分析 估算也是现实生活中一种常用的解决问题的方法，比方在工厂工人师傅要做一个正方体，使它的体积为900m3，现有边长为5m，8m，10m的三种正方形材料，问用哪一种材料作为正方体的表高比较适宜，而工作师傅在领材料之前并不晓得材料的规格，那么在领材料时必须经过估算大致确定用哪一种材料，这就是估算的用处.这样的例子随处可见，有时问题是突然出现.因此有必要对学生进行这方面的训练，使他们在以后的工作中能处世不惊、沉着应战，用学到的知识去顺利解决实际生活中的难题. 教学目标： 知识与能力：能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小。 过程与方法：掌握估算的方法，形成估算的意识，开展学生的数感。 情感、态度、价值观：培养学生把数学应用于日常生活的能力；对结果合理性的觉察能力。 教学重点：掌握估算的方法，能通过估算检验计算结果的合理性。 教学难点：?掌握估算方法，形成估算的意识。 教学准备：计算器。 教学方法：小组探究、讨论。 教学过程： 〔一〕、热身练习： 1、填空： 112=??? ，122=??? ，132=??? ，142=??? ， 152=??? ，162=??? ，172=??? ，182=??? ，192=??? ，202=??? ，13=??? ，23=??? ， 33=??? ，43=??? ，53=??? ，63=??? ，73=??? ，83=??? ，93=??? ，103=??? ， 2、你能把以上乘方运算变为开方运算吗？ 3、请记住以上数据，做题很好用！ 〔二〕、问题探索： 某地开辟了一块长方形的荒地,新建一个以环保为主题的公园。这快荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000m2。 1、公园的宽大约是多少？它有1000m吗？? 2、如果要求结果精确到10m，它的宽大约是多少？与同伴交流。? 3、该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800m2，你能估计它的半径？〔结果精确到1m〕? 4、在公园左边有一个正方体的水房，用来灌溉花园，它的体积是900m3，你能求出水房的高吗？〔结果精确到1m〕? 〔三〕、能力训练： 〔1〕、以下结果正确吗？你是怎么判断的？ 〔2〕、你能估算 的大小吗？〔结果精确到1〕 〔四〕、生活数学：水房盖好后，要架梯子粉刷外墙，根据生活经验说明，靠墙摆放梯子时，假设梯子底端离墙的距离约为梯子长度的 1/3，那么梯子比较稳定。现在有一个长度为6m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能到达5.6m高的墙头吗？ 〔五〕、探索提高：在公园两侧分别有两柱状花塑，高度分别是 与1/2 〔m〕，通过估算，试比较它们的高矮。你是怎么样想的？与同伴交流。 分析： 与 1/2的分母相同，只要比较它们的分子就可以了，你怎么比较这两个分子的大小？? 〔六〕、练习稳固： 1、将? 三数按从小到大的顺序用“<〞号连接起来________。 2、估算以下数的大小〔结果精确到1〕 3、通过估计，比较大小. 4、用一根长为6m的绳子，能否做一个直角△ABC，使得∠C=90°，AC=1m，BC=2m，请说明你的理由。? 5、如图，公路MN和公路PG在点P处交汇，点A处有一所中学，且A点到MN的距离是50米，假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？说明理由；如果受影响，拖拉机的速度为18km/h，那么学校受影响的时间为多少s？ ?? 〔七〕、作业： 1、课本P34页随堂练习1、2 ?2、课本P34页习题2.6 1、2、3、4 1.8 完全平方公式(一) ●教学目标 (一)教学知识点 1.完全平方公式的推导及其应用. 2.完全平方公式的几何背景. (二)能力训练要求 1.经历探索完全平方公式的过程，进一步开展符号感和推理能力. 2.重视学生对算理的理解，有意识地培养他们有条理的思考和表达能力. (三)情感与价值观要求 1.了解数学的历史，激发学习数学兴趣. 2.鼓励学生自己探索算法的多样化，有意识地培养学生的创新能力. ●教学重点 1.完全平方公式的推导过程、结构特点、语言表述、几何解释. 2.完全平方公式的应用. ●教学难点 1.完全平方公式的推导及其几何解释. 2.完全平方公式结构特点及其应用. ●教学方法 自主探索法 学生在教师的引导下自主探索完全平方公式的几何解释、