《结识抛物线》教案 （公开课）2022年（北师大版九年级下）.docVIP

2.2结识抛物线 教材与学生现实分析： 1、本节课要使学生明了y=ax2的图象是抛物线，这是研究一般二次函数图象的根底，通过列表及画图，使学生理解y=ax2的性质。 2、本节课一开始直接给学生出示y=x2，并作图及观察性质，这样，让学生能通过运用过去的知识经验去发现新知识，解决新知识，从而实现由掌握到迁移运用的过程。 3、通过本节课的议一议，做一做，练一练等知识的加深，真正让学生自己通过探究，有所收获，并进一步提高学生的观察、交流、概括、总结及表达的能力，而且更进一步让学生体会到数、形的转化。 一、教学目标 1、经历探索二次函数y=x2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验。 2、能够利用描点法作出y=x2的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质。 3、能够作出二次函数y=-x2的图象，并能够比较与y=x2的图象的异同，初步建立二次函数表达式与图象之间的联系。 二、 教学重点 会画y=ax2的图象，理解其性质。 三、 教学难点 描点法画y=ax2的图象，体会数与形的相互联系。 四、 教学过程 〔一〕创设情景 在研究一种函数时，它的图象和性质对我们来说非常重要。今天我们就来结识二次函数的图象。请同学们自己先试着画出二次函数y=x2的图象。 〔设计说明：学生们过去已熟知了画函数图象的方法：①列表、②描点、③连线。因此在这一问题上教师不作过多提示，完全把这跳一跳，摸得着的问题完全交给学生。〕 让学生板书：出现的问题让学生去找出，纠正；教师用“z+z〞加以验证，并帮助学生给二次函数图象命名，“二次函数的图象称为抛物线。〞 〔二〕议一议： 请同学们观察y=x2的图象的性质，然后分组探讨。 〔设计说明：在此问题上，教师没有按课本上的问题一一叠列给学生，而是尽量充分发挥学生的观察能力；再者学生已研究过正比例函数、一次函数、反比例函数，已经积累了一定的研究函数图象的方法和能力，积累了研究函数图象要“研究什么〞的经验，有了一定“模式〞，即： ①?图象形状：抛物线〔由教师给出〕 ②?与x、y轴交点； ③?y随x的增减性； ④?图象的对称性。及系数与图象的关系。 请每组的学生代表一一发表自己的观察结果，〔在此过程中，教师不能作裁判，把评判权交给学生，注意培养学生语言的标准化、条理化。〕然后按课本的问题加以总结和整理。〔作到有放有收〕 〔三〕做一做： 教师问：二次函数y=-x2的图象是什么形状？先想一想，然后作出它的图象，它与二次函数y=x2的图象有了什么变化？〔设计说明：主要以小组讨论完成，其间可找一小组用“z+z〞将y=x2 与y=-x2的图象放在一个坐标系内，并发表自己的意见。在语言问题上，为了标准化，教师要给以纠正。〕〔如：开口方向，开口大小等语言〕完成二次函数y=ax2中系数a的变化，引出图象一些性质的变化。 〔四〕练一练： 假设正方形的边长为a，面积为s，试求出面积s与边长a的关系式，并画出图象。(设计说明：在实际应用的问题上，教师先不要进行过多的提醒，让学生进一步体会自变量“x〞的取值范围的特殊性。) 学生独立完成以后，让他们发表自己的看法，辨证出图象只在第一象限存在。 〔五〕反思评价： 1、?我们通过观察总结得出二次函数y=ax2的图象的一些性质：①、图象——“抛物线〞是轴对称图形； ②、与x、y轴交点——〔0，0〕即原点； ③、a的绝对值越大抛物线开口越大，a﹥0，开口向上， 当x﹤0时，〔对称轴左侧〕，y随x的增大而减小〔y随x的减小而增大〕 当x﹥0时，〔对称轴右侧〕，y随x的增大而增大〔y随x的减小而减小〕 ??? a﹤0，开口向下， 当x﹤0时，〔对称轴左侧〕，y随x的增大而增大〔y随x的减小而减小〕 当x﹥0时，〔对称轴右侧〕，y随x的增大而减小〔y随x的减小而增大〕 〔2〕今天我们通过观察收获不小，其实只要我们在日常生活中勤与观察，勤与思考，你会发现知识无处不在，美无处不在。 〔六〕作业： 完成读一读和课后习题第1题。 平行四边形的性质 总体说明 〔1〕本节的主要内容包含平行四边形的性质。教学中可以通过让学生举实际生活中的例子，以加深学生对平行四边形的认识。 〔2〕教学中应引导学生通过操作与探索，发现平行四边形是中心对称图形，在此根底上认识平行四边形的性质。 〔3〕探索平行四边形的性质，熟练的运用平行四边形的性质解决问题。 第一课时 重点：平行四边形的概念和性质 难点：探索平行四边形的性质 解决过程 环节1： 学生举生活中平行四边形的实例； 回忆概念“两组对边分别平行的四边形，叫平行四边形〞 并据此性质从图16.1.1中找出平行四边形。 环节2：【探究】 学生操作探索：如图16.1.2，在方格纸上画一个平行四边形。 如图16.1.2，用剪刀把ABCD从方格纸上剪下，再在一张纸上沿ABCD