七年级下册数学知识点总结人教版.pdfVIP

第五章 相交线与平行线 一、相交线 相交线：如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交，该公共点叫做两 直线的交点。如直线AB、CD 相交于点O 。 A D C O B 对顶角：两条直线相交出现对顶角。顶点相同，角的两边互为反向延长线.，满 足这种关系的角，互为对顶角，对顶角相等。对顶角是成对出现的。 邻补角：有一条公共边，角的另一边互为反向延长线.满足这种关系的两个角， 互为领补角。 邻补角与补角的区别与联系 ❖ 1.邻补角与补角都是针对两个角而言的，而且数量关系都是两角之和为 180° ❖ 2.互为邻补角的两个角一定互补，但是互为补角的两个角不一定是邻补角 即：互补的两个角只注重数量关系而不谈位置，而互为邻补角的两个角既 要满足数量关系又要满足位置关系。 领补角与对顶角的比较 二、垂线 垂直：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂 直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。 从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键：要找到两条直线相交时四 个交角中一个角是直角。 垂直的表示：用“⊥”和直线字母表示垂直 a 例如：如图，a、b 互相垂直,O 叫垂足.a 叫b 的垂线， b 也叫a 的垂线。则记为：a ⊥b 或b⊥a ； 若要强调垂足，则记为：a ⊥b, 垂足为O. O b 垂直的书写形式： 如图，当直线AB 与CD 相交于O 点，∠AOD=90 °时，AB ⊥ CD，垂足为O 。 书写形式： ∵∠AOD=90 °（已知） ∴AB ⊥CD （垂直的定义） A 反之，若直线AB 与CD 垂直，垂足为O，那么，∠AOD=90 °。 书写形式： D ∵ AB ⊥CD （已知） C O ∴ ∠AOD=90 ° （垂直的定义） 应用垂直的定义：∠AOC= ∠BOC=∠BOD=90° B 垂线的画法： 如图，已知直线 l 和l 上的一点A ,作l 的垂线. 则所画直线AB 是过点A 的直线 l 的垂线. B 工具：直尺、三角板 1 放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合; 2 靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上; 3 移:移动三角板到已知点; l A 4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线. 垂线的性质： 1、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 2、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短,或说成垂线段最短。 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 三、同位角、内错角、同旁内角 （出现在一条直线与两条直线分别相交的情形） 同位角：一边都在截线上而且同向，另一边 在截线同侧的两个角。