（word版真题）2021年江苏省扬州市中考数学试题（附详解）.doc

江苏省扬州市2021年中考数学试题 一、选择题〔本大题共有8小题，每题3分，共24分．在每题所给出的四个选项中，恰有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上〕 1. 实数100的倒数是〔 〕 A. 100 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接根据倒数的定义求解． 【详解】解：100的倒数为， 应选C． 【点睛】此题考查了倒数的定义：a〔a≠0〕的倒数为． 2. 把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是〔 〕 A. 五棱锥 B. 五棱柱 C. 六棱锥 D. 六棱柱 【答案】A 【解析】 【分析】由平面图形的折叠及立体图形的外表展开图的特点解题． 【详解】解：由图可知：折叠后，该几何体的底面是五边形， 那么该几何体为五棱锥， 应选A． 【点睛】此题考查了几何体的展开图，掌握各立体图形的展开图的特点是解决此类问题的关键． 3. 以下生活中的事件，属于不可能事件的是〔 〕 A. 3天内将下雨 B. 翻开电视，正在播新闻 C. 买一张电影票，座位号是偶数号 D. 没有水分，种子发芽 【答案】D 【解析】 【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可． 【详解】解：A、3天内将下雨，是随机事件； B、翻开电视，正在播新闻，是随机事件； C、买一张电影票，座位号是偶数号，是随机事件； D、没有水分，种子不可能发芽，故是不可能事件； 应选D． 【点睛】此题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 4. 不管x取何值，以下代数式的值不可能为0的是〔 〕 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分别找到各式为0时的x值，即可判断． 【详解】解：A、当x=-1时，x+1=0，故不合题意； B、当x=±1时，x2-1=0，故不合题意； C、分子是1，而1≠0，那么≠0，故符合题意； D、当x=-1时，，故不合题意； 应选C． 【点睛】此题考查了分式的值为零的条件，代数式的值．假设分式的值为零，需同时具备两个条件：〔1〕分子为0；〔2〕分母不为0．这两个条件缺一不可． 5. 如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接、、、、，假设，那么〔 〕 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】连接BD，根据三角形内角和求出∠CBD+∠CDB，再利用四边形内角和减去∠CBD和∠CDB的和，即可得到结果． 【详解】解：连接BD，∵∠BCD=100°， ∴∠CBD+∠CDB=180°-100°=80°， ∴∠A+∠ABC+∠E+∠CDE=360°-∠CBD-∠CDB=360°-80°=280°， 应选D． 【点睛】此题考查了三角形内角和，四边形内角和，解题的关键是添加辅助线，构造三角形和四边形． 6. 如图，在的正方形网格中有两个格点A、B，连接，在网格中再找一个格点C，使得是等腰直角三角形，满足条件的格点C的个数是〔 〕 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：①AB为等腰直角△ABC底边；②AB为等腰直角△ABC其中的一条腰． 【详解】解：如图：分情况讨论： ①AB为等腰直角△ABC底边时，符合条件的C点有0个； ②AB为等腰直角△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有3个． 故共有3个点， 应选：B． 【点睛】此题考查了等腰三角形的判定；解答此题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想． 7. 如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，把直线绕点B顺时针旋转交x轴于点C，那么线段长为〔 〕 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据一次函数表达式求出点A和点B坐标，得到△OAB为等腰直角三角形和AB的长，过点C作CD⊥AB，垂足为D，证明△ACD为等腰直角三角形，设CD=AD=x，结合旋转的度数，用两种方法表示出BD，得到关于x的方程，解之即可． 【详解】解：∵一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B， 令x=0，那么y=，令y=0，那么x=， 那么A〔，0〕，B〔0，〕， 那么△OAB为等腰直角三角形，∠ABO=45°， ∴AB==2， 过点C作CD⊥AB，垂足为D， ∵∠CAD=∠OAB=45°， ∴△ACD为等腰直角三角形，设CD=AD=x， ∴AC==x， ∵旋转， ∴∠ABC=30°， ∴BC=2CD=2x， ∴BD==x， 又BD=AB+AD=2+x， ∴2+x=x， 解得：x=+1， ∴AC=x=