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《充分条件与必要条件》说课稿
一、教材分析
1、学习任务分析:
充要条件是中学数学中最重要的数学概念之一,它主要讨论了命题的条件
与结论之间的逻辑关系,目的是为今后的数学学习特别是数学推理的学习打下
基础。
在旧教材中,这节内容安排在《解析几何》第二章“圆锥曲线”的第三节
讲授,而在新教材中,这节内容被安排在数学第一册(上)第一章中“简易逻
辑”的第三节。除了教学位置的前移之外,新教材中与充要条件相关联的知识
体系也作了相应的扩充。在“充要条件”这节内容前,还安排了“逻辑联结词”
和“四种命题”这二节内容作为必要的知识铺垫,特别是“逻辑联结词”这部
分内容是第一次进入中学数学教材,安排在充要条件之前讲授,既可以使学生
丰富并深化对命题的理解,也便于老师讲透充要条件这一基本数学概念。
教学重点:充分条件、必要条件和充要条件三个概念的定义。
2、学生情况分析:
从学生学习的角度看,与旧教材相比,教学时间的前置,造成学生在学习
充要条件这一概念时的知识储备不够丰富,逻辑思维能力的训练不够充分,这
也为教师的教学带来一定的困难.因此,新教材在第一章的小结与复习中,把
学生的学习要求规定为“初步掌握充要条件”(注意:新教学大纲的教学目标
是“掌握充要条件的意义”),这是比较切合教学实际的.由此可见,教师在
充要条件这一内容的新授教学时,不可拔高要求追求一步到位,而要在今后的
教学中滚动式逐步深化,使之与学生的知识结构同步发展完善。
教学难点:
“充要条件”这一节介绍了充分条件,必要条件和充要条件三个概念,由于
这些概念比较抽象,中学生不易理解,用它们去解决具体问题则更为困难,因
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此”充要条件”的教学成为中学数学的难点之一,而必要条件的定义又是本节
内容的难点.根据多年教学实践,学生对”充分条件”的概念较易接受,而必要
条件的概念都难以理解.对于“B=>A”,称A是B 的必要条件难于接受,A本是B
推出的结论,怎么又变成条件了呢?对这学生难于理解。
教学关键:找出A、B,根据定义判断A=>B与B=>A是否成立。教学中,要
强调先找出A、B,否则,学生可能会对必要条件难以理解。
二、教学目标设计:
(一)知识目标:
1、正确理解充分条件、必要条件、充要条件三个概念。
2、能利用充分条件、必要条件、充要条件三个概念,熟练判断四种命题间
的关系。
3、在理解定义的基础上,可以自觉地对定义进行转化,转化成推理关系及
集合的包含关系。
(二)能力目标:
1、培养学生的观察与类比能力:“会观察”,通过大量的问题,会观察其
共性及个性。
2、培养学生的归纳能力:“敢归纳”,敢于对一些事例,观察后进行归纳,
总结出一般规律。
3、培养学生的建构能力:“善建构”,通过反复的观察分析和类比,对归
纳出的结论,建构于自己的知识体系中。
(三)情感目标:
1、通过以学生为主体的教学方法,让学生自己构造数学命题,发展体验获
取知识的感受。
2、通过对命题的四种形式及充分条件,必要条件的相对性,培养同学们的
辩证唯物主义观点。
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3、通过“会观察”,“敢归纳”,“善建构”,培养学生自主学习,勇于
创新,多方位审视问题的创造技巧,敢于把错误的思维过程及弱点暴露出来,
并在问题面前表现出浓厚的兴趣和不畏困难、勇于进取的精神。
三、教学结构设计:
数学知识来源于生活实际,生活本身又是一个巨大的数学课堂,我在教学
过程中注重把教材内容与生活实践结合起来,加强数学教学的实践性,给数学
找到生活的原型。我对本节课的数学知识结构进行创造性地“教学加工”,在
教学方法上采用了“合作——探索”的开放式教学模式,使课堂教学体现“参
与式”、“生活化”、“探索性”,保证学生对数学知识的主动获取,促进学
生充分、和谐、自主、个性化的发展。
整体思路为:教师创设情境,激发兴趣,引出课题 引导学生分析实例,
给出定义 例题分析(采用开放式教学) 知识小结 扩展例题 练习反馈
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