人教a版数学高一必修4(45分钟课时作业与单元测试卷)：第14课时平移变换、伸缩变换.docx

精选文档 精选文档 节PAGE 肀蚄 螈蚄 精选文档 第14课时 平移变换、伸缩变换 课时目标 掌握y＝sinx与y＝Asin(ωx＋φ)图象之间的关系，会用“五点法”和变换法作y＝Asin(ωx＋φ)的图象，并会由函数的图象与性质求y＝Asin(ωx＋φ)的分析式． 识记加强 y＝sinx图象上全部点向左(φ0)或向右(φ0)平移|φ|个单位得C1：y＝sin(x＋φ)；C1上各点的横坐标缩 小(当ω1时)或伸长(当0ω1)到本来的1倍(纵坐标不变)得C2 ：y＝sin(ωx＋φ)；C2上各点纵坐标伸长 (当 ω 0，ω0)． A1时)或减小(0A1)到本来的A倍获得C：y＝Asin(ωx＋φ)( 3 课时作业 一、选择题 1．要获得函数y＝sin2x＋π 的图象，只需将函数y＝sin2x的图象() 3 π B．向右平移 π A．向左平移 个单位长度 个单位长度 3 3 π D．向右平移 π C．向左平移 个单位长度 个单位长度 6 6 答案：C π π π 分析：由于y＝sin2x＋3＝sin2x＋6 ，因此将函数y＝sin2x的图象上全部点向左平移 6个单位长度， 便可获得函数y＝sin2 x＋π＝sin 2x＋π的图象． 6 3 2．把函数y＝sinx的图象上全部点向左平移 π 个单位长度，再把所得图象上全部点的横坐标缩短到本来 3 1 ( ) 的(纵坐标不变)，获得的图象所对应的函数是 2 x＋π π A．y＝sin2x－3 B．y＝sin2 6 π 2π C．y＝sin2x＋ D．y＝sin2x＋ 3 3 答案：C 分析：把函数y＝sinx的图象上全部点向左平行挪动 π 个单位长度后获得函数 3 1 π 所得图象上全部点的横坐标缩短到本来的 2 ，获得函数 y＝sin2x＋3 的图象．  y＝sinx＋π的图象，再把3 π 个单位长度，所获得的图象对应的函 3．将函数y＝sin2x的图象向左平移4 个单位长度，再向上平移1 数是() A．y＝cos2x B．y＝1＋cos2x π C．y＝1＋sin2x＋ 4 D．y＝cos2x－1 答案：B π π π 分析：将函数y＝sin2x的图象向左平移 4个单位长度，获得函数y＝sin2x＋4 的图象，即y＝sin2x＋2 ＝cos2x的图象，再向上平移 1个单位长度，所获得的图象对应的函数为 y＝1＋cos2x. 4．为了获得函数y＝sin2x－ π的图象，能够将函数 y＝cos2x的图象() 6 π A．向右平移 个单位长度 6 π B．向右平移 个单位长度 3 π C．向左平移6个单位长度 π D．向左平移 个单位长度 3 答案：B π π π 2π 2π π 分析：y＝sin 2x－6 ＝cos2－2x－6 ＝cos 3－2x ＝cos2x－3＝cos2x－3. π 5．将函数y＝sin(2x＋φ)的图象沿x轴向左平移8个单位后，获得一个偶函数的图象，则 φ的一个可能 取值为( ) 3π π A.4 B.4 π C．0 D．－4 答案：B 左移 y＝sin2 x＋ π＋φ 分析：y＝sin(2x＋φ)――→π 8个单位 8 ＝sin2x＋ π ＋φ 4 π π 若为偶函数，则4＋φ＝2＋kπ，k∈Z 经考证当k＝ π 0时，φ＝ . 4 π的图象上全部点的横坐标伸长到本来的 2倍(纵坐标不变)，再将所得的图象向左 6．将函数y＝sinx－3 π ( ) 平移个单位长度，获得的图象对应的分析式是 3 1 1 π A．y＝sin2x B．y＝sin2x－2 1 π π C．y＝sin2x－6 D．y＝sin2x－6 答案：C 分析：y＝sin π 横坐标伸长到本来的2倍 1 π y＝sin 1 π π x－3的图象 ――→ y＝sin 2x－3的图象 2x＋3 －3 ＝sin 1 π y＝sin 1 π 2x－ 6的图象，故所求分析式为 2x－6. 二、填空题 π 的图象向左平移 φ个单位后正好与原函数的图象重合，那么最小正数 φ＝ 7．假如将函数y＝sin －4x 6 ______________. π 答案：2 分析：y＝sin π 向左平移 π ＝sin π －4x ――→y＝sin －4x＋φ －4x－4φ 6 φ个单位 6 6 若与原函数图象重合，则需知足－ 4φ＝2kπ，k∈Z，当k＝－1时，最小正数 φ＝π 1 1 2 π y＝ 8．函数y＝2sin2x－4 的图象能够看作把函数 2sin2x的图象向________平移________个单位长度得 到的． 答案：右 π 8 1 2x－ π ＝ 1 x－ π y＝ 1 sin2x的图象向右平移 π y＝ 1 分析：∵y＝sin 4 sin2 8 ，∴由 2 个单位长度便获得 2 2 2 8 π的图象．