人教a版数学高一必修4(45分钟课时作业与单元测试卷)：第三章章末检测.docx

精选文档 精选文档 螂PAGE 薈蚈 膈薀 薄 精选文档 第三章章末检测 本试卷满分 150分，考试时间 120分钟． 一、选择题：本大题共 12题，每题5分，共 60分．在以下各题的四个选项中，只有一个选项是切合 题目要求的． 1．sin68sin67°－°sin23cos68°°的值为( ) 2 2 A．－2 B.2 3 C.2 D．1 答案：B 分析：原式＝sin68°cos23°－cos68°sin23°＝sin(68°－23°)＝sin45°＝ 2 2. 2．已知sinα＝2，则cos(π－2α)等于( ) 3 5 1 A．－3 B．－9 1 5 C.9 D.3 答案：B 分析：cos(π－2α)＝－cos2α＝－(1－2sin2α)＝2sin2α－1＝2× 4－1＝－1 . 9 9 3．已知M＝xsinx＝ 1 ，N＝xcos2x＝ 1 ，则( ) 2 2 A．M＝N B．M?N C．N?MD．M∩N＝? 答案：B 1 1 分析：由cos2x＝1－2sin2x＝ ，得sinx＝±，应选B. 4 θ3 2 2 θ ，则角θ终边所在象限是( ) 4．已知sin＝－ 5 ，cos＝ 2 2 5 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案：C θ θ 24 θ θ 分析：∵sinθ＝2sincos＝－ 0，cosθ＝cos2 －sin2 ＝－ 2 2 25 2 2  7 250，∴θ终边在第三象限． 5．函数f(x)＝lg(sin2x－cos2x)的定义域是( ) A.x 2kπ－ 3π π 4 x2kπ＋ ，k∈Z 4 B.x 2kπ＋ π 5π 4 x2kπ＋ ，k∈Z 4 π π C.xkπ－xkπ＋ 4 ，k∈Z 4 D.x π 3π kπ＋ xkπ＋ 4 ，k∈Z 4 答案：D 分析：∵f(x)＝lg(sin 2x－cos2x)＝lg(－cos2x)，∴－cos2x0，∴cos2x0，∴2kπ＋ π 3π 2 2x2kπ＋ ，k∈Z， 3π 2 π ∴kπ＋ xkπ＋ 4 ，k∈Z. 4 6．若函数f(x)＝sinax＋cosax(a0)的最小正周期为 1，则它的图象的一个对称中心为() π B．(0,0) A.－，0 8 C.－ 1，0 D.1，0 8 8 答案：C π 2π π 分析：由条件得f(x)＝ 2sinax＋4 ，又函数的最小正周期为 1，故 a＝1，∴a＝2π，故f(x)＝ 2sin2πx＋4. 将x＝－1代入得函数值为 0. 8 7．tan20＋°tan40＋° 3(tan20＋°tan40)°等于() 3 A.3 B．1 C.3 D.6 答案：C tan20＋°tan40° 分析：tan60°＝ ， 1－tan20·°tan40° 3－3tan20°tan40°＝tan20°＋tan40°， ∴tan20°＋tan40°＋ 3tan20°tan40°＝ 3. 8．对于x的方程sinx＋3cosx－a＝0 有实数解，则实数 a的范围是() A．[－2,2] B．(－2,2) C．(－2,0)D．(0,2) 答案：A 分析：sinx＋3cosx－a＝0，∴a＝sinx＋3cosx 1 3 π π ＝2 2sinx＋ 2cosx ＝2sin x＋3，－1≤sinx＋3 ≤1，∴－2≤a≤2. 9．若α，β为锐角，sinα＝ 25，sin(α＋β)＝3，则cosβ等于() 5 5 2 5 2 5 A. 5 B. 25 25或25 25 C. 525 D．－25 答案：B 分析：cosβ＝cos[(α＋β)－α] cos(α＋β)cosα＋sin(α＋β)sinα， ∵α为锐角cosα＝ 1－ 20 5 25＝ 5， π ∴sin(α＋β)＝3＜sinα，∴α＋β＞ . 5 2 ∴cos(α＋β)＝－ 1－9 ＝－4， 25 5 525325 cosβ＝－5×5＋5×5＝25. 10．函数y＝sinx＋3cosx的图象的一条对称轴方程为() 2 2 11 5 A．x＝3πB．x＝3π C．x＝－ 5πD．x＝－ π 答案：C 3 3 x x x π 分析：y＝sin2＋ 3cos2＝2sin2＋ 3， 又f－5π＝2sin －5π＋ π 3 3 6 ＝2sin －π 2＝－2， ∴x＝－5π为函数的一条对称轴． 3 5，则sin2θ等于() 11．已知θ为第三象限角，若sin4θ＋cos4θ＝ 9 2 2 2 2 A. 3 B．－ 3 2 2 C.3 D．－ 3 答案：A 分析：由sin4θ＋cos4θ＝(sin2θ＋cos2θ)2－2sin2θcos2θ＝59，知sin2θcos2θ＝29，又θ为第三象限角， sinθ·cosθ＝2，sin2θ＝22. 33 2 π 12．设动直线