2021秋九年级数学上册第24章解直角三角形集训课堂测素质解直角三角形课件新版华东师大版.pptx

第24章 解直角三角形集训课堂测素质　　解直角三角形 习题链接温馨提示：点击进入讲评答 案 呈 现384121172951061BD2BD0.8ABAD60习题链接温馨提示：点击进入讲评答 案 呈 现1516141718131B2B【2020·苏州】如图，小明想要测量学校操场上旗杆AB的高度，他做了如下操作：(1)在点C处放置测角仪，测得旗杆顶部的仰角∠ACE＝α；(2)量得测角仪的高度CD＝a；(3)量得测角仪到旗杆的水平距离DB＝b.利用锐角三角函数解直角三角形的知识，旗杆的高度可表示为(　)3A4A5D6D7B等腰三角形一腰上的高与腰长之比是1:2，则等腰三角形顶角的度数为(　)A．30° B．50°C．60°或120° D．30°或150°8D9210如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，AC＝6，CD＝5，则sin A等于________．【2021·东营期末】平放在地面上的三角形铁板ABC的一部分被沙堆掩埋，其示意图如图所示，量得∠A为54°，∠B为36°，边AB的长为2.1 m，BC边上露出部分BD的长为0.9 m，则铁板BC边被掩埋部分CD的长约为________m．(结果精确到0.1 m．参考数据：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38)110.8126013如图，在高度是21 m的小山山顶A处测得建筑物CD顶部C处的仰角为30°，底部D处的俯角为45°，则这个建筑物的高度CD＝____________.(结果保留根号)如图所示，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的点D′处，那么tan∠BAD′等于________．141516(2)∠CAB的正切值．17(12分)【中考·绍兴】如图①为放置在水平桌面l上的台灯，底座的高AB为5 cm，长度均为20 cm的连杆BC，CD与AB始终在同一平面上．(1)转动连杆BC，CD，使∠BCD成平角，∠ABC＝150°，如图②，求连杆端点D离桌面l的高度DE.18如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD＝CD，cos∠DCA＝，BC＝10，则AB的长是(　)A．3 B．6 C．8 D．9【2021·南阳期末】如图，一艘船向东航行，上午8时到达O处，测得一灯塔A在船的北偏东60°方向，且与船相距30海里；上午11时到达B处，测得灯塔在船的正北方向．则这艘船航行的速度为(　)A．45海里/时 B．15海里/时C.海里/时 D．5海里/时 A．a＋btan α B．a＋bsin αC．a＋ D．a＋【中考·滨州】如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，点D是CB延长线上的一点，且BD＝BA，则tan∠DAC的值为(　)A．2＋ B．2 C．3＋ D．3【2020·毕节】如图，在一个宽度为AB长的小巷内，一个梯子的长为a，梯子的底端位于AB上的点P处，将该梯子的顶端放于巷子一侧墙上的点C处，点C到AB的距离BC为b，梯子的倾斜角∠BPC为45°；将该梯子的顶端放于另一侧墙上的点D处，点D到AB的距离AD为c，且此时梯子的倾斜角∠APD为75°，则AB的长等于(　)A．a B．b C. D．c【2019·杭州】如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边(OC⊥OB，点A，B，C，D，O在同一平面内)，已知AB＝a，AD＝b，∠BCO＝x，则点A到OC的距离等于(　)A．asin x＋bsin x B．acos x＋bcos xC．asin x＋bcos x D．acos x＋bsin x如图，长4 m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD为45°，则调整后的楼梯AC的长为(　)A．2 m B．2 mC．(2－2)m D．(2－2)m【2019·盐城】如图，在△ABC中，BC＝＋，∠C＝45°，AB＝AC，则AC的长为________．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为点E，DE＝6 cm，sin A＝，则菱形ABCD的面积是______cm2.(7＋21)m(10分)在△ABC中，∠C＝90°.(1)已知c＝8，∠A＝60°，求∠B，a，b；解：∵∠C＝90°，∠A＝60°，∴∠B＝30°．∵sin A＝，sin B＝，∴a＝c·sin A＝8×＝12．b＝c·sin B＝8×＝4．解：∵∠C＝90°，∠A＝45°，∴∠B＝45°．∴b＝a＝3．∴c＝＝6．(2)已知a＝3，∠A＝45°，求∠B，b，c.(10分)如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AD是BC边上的中线，过点D作DE⊥AB于点E，且sin ∠DAB＝，BD＝3.求：(1)AB的长；解：∵DE⊥AB，BD＝3，∠A