《分式方程》PPT课件 （公开课获奖）2022年北师大版 (9).pptVIP

第五章 分式与分式方程 4 分式方程〔一〕 你敢应战吗？ 面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程方案在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原方案多30公顷，结果提前4个月完成方案任务。原方案每月固沙造林多少公顷？ 1、这一问题中有哪些量和未知量？ 未知量：原方案每月固沙造林多少公顷 量：造林总面积2400公顷；实际每月造林面积比原方案多30公顷；提前4个月完成原任务 面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程方案在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原方案多30公顷，结果提前4个月完成方案任务。原方案每月固沙造林多少公顷？ 你敢应战吗？ 等量关系： 实际每月固沙造林的面积 = 方案每月固沙造林的面积+30公顷 原方案完成的时间—实际完成的时间 = 4个月 2、这一问题中有哪些等量关系？ 面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程方案在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原方案多30公顷，结果提前4个月完成方案任务。原方案每月固沙造林多少公顷？ 你敢应战吗？ 3、设原方案每月固沙造林x公顷，那么原方案完成一期工 程需要 个月， 实际完成一期工程用了 个月， 根据题意，可得方程 。 想一想,议一议 甲、乙两地相距 1400 km， 乘高铁列车从甲地到乙地比乘 特快列车少用 9 h，高铁 列车的平均行驶速度是特快列车的 2.8 倍． 〔1〕你能找出这一问题中的所有等量关系吗？ 〔2〕如果设特快列车的平均行驶速度为 x km/h，那么 x 满足怎样的方程？ 〔3〕如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 y h，那么 y 满足怎样的方程？ 等量关系： 列车的速度×行驶时间=1400 乘高铁列车行驶时间=乘特快列车的行驶时间﹣9 高铁列车的平均速度=特快列车平均速度× 2.8 〔2〕如果设特快列车的平均行驶速度为 x km/h，那么 x 满足怎样的方程？ 〔3〕如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 y h，那么 y 满足怎样的方程？ 想一想,议一议 只要人人都献出一点爱 为了帮助遭受自然灾害地区重建家园，某学校号召同学自愿捐款．七年级同学捐款总额为4800 元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多 20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等．如果设七年级捐款人数为 x 人，那么 x 满足怎样的方程？ 做一做 议一议 上面所得到的方程有什么共同特点？这样的方程怎么称呼? 分母中都含有未知数. 分母中含有未知数的方程叫做分式方程。(fractional equation) 随堂练习 1.找找看，以下方程哪些是分式方程： 〔 〕 〔 〕 〔 〕 〔 〕 否 是 是 否 2. “退耕还林还草”是在我国西部地区实施的一项重要生态工程．某地规划退耕面积共 69000 ，退耕还林与退耕还草的面积比为5∶3，设退耕还林的面积为 x ，那么 x 满足怎样的分式方程？ 随堂练习 3.王军同学准备在课外活动时间组织局部同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元。后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠，一共只需要480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原方案少4元，原定的人数是多少？如果设原定是x人，那么 x 满足怎样的分式方程? 等量关系： 实际参加活动的人数=原定人数×2 原方案平均分摊的费用=实际平均分摊的费用+4元。 什么是分式方程？ 分式方程与整式方程的联系与区别. 分式方程是刻划现实生活的又一数学模型. 要注意掌握列方程的最根本的思维步骤. 小结 认识一元二次方程 问题1 5x-15=0 这是一个什么样的方程？ 只含有一个未知数〔元〕，并且未知数的次数是1的整式 方程叫一元一次方程〔linear equation with one unknown〕 问题2 大明休闲中心有一个长为10m，宽为6m的游泳池， 现想将游泳池的面积改造成35m2，假设长宽同时减少相同的长度，问减少多少米？ 解：设减少x米，那么长为(10-x)米，宽为(6-x)米 (10-x)(6-x)=35 X2-16x+25=0 这个方程与以前所学的一元一次方程有什么异同？ 想一想 6 10 x x 10-x 6-x 5x-15=0 ① X2-16x+25=0 ② 相同点： 方程两边都是整式;都含有一个未知数 不