人教版高中数学必修二第六章第4节《平面向量的应用》解答题提高训练 (4)(含答案解析).docx

必修二第六章第4节《平面向量的应用》解答题提高训练 (4) 一、解答题（本大题共20小题，共240.0分） 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sinA+C (1)求C； (2)若c=2，求△ABC面积的最大值． 设锐角三角形的内角的对边分别为，b2=a2+c2-3ac．(1)求的大小；?(2)求cosA+sinC的取值范围． 如图，D为△ABC的重心，E，F分别为AB，AC上的动点，且线段EF经过点D． (1)若AE=3EB，求 (2)若S△ABC=18，求S△AEF的最小值及取最小值时EF与BC的夹角． 在?ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且2b-c=2acos (1)求A； (2)若?ABC的面积S?ABC=43，求a的取值范围． 在①f(x)=2 ③f(x)= 问题：已知函数f(x)的解析式为_____． (1)若在△ABC中，f(A)=2，AB=2，AC=1，D为BC (2)若g(x)=f(ωx+5π4),ω>0，当x∈[-π3,π4]时，g(x)的最大值为2，求 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，角A，B为锐角，ab (1)用适当的方法证明：△ABC是直角三角形； (2)若△ABC的周长为20，求△ABC面积的最大值． 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，5ccos?C=4acos?B+4bcos?A． (1)求sin?C (2)若a-b=3，△ABC的面积为3，求c． 已知函数f(x)=msinωx+π6m>0,ω>0只能同时满足下列三个条件中的两个：①函数f(x)的最大值为2；②函数f(x)的图象可由y=2sin (1)请写出这两个条件的序号，并求出f(x)的解析式； (2)锐角?ABC中，内角A?B?C所对的边分别为a?b?c．A=π3，a=f 为进一步增强全市中小学学生和家长的防溺水安全意识，特在全市开展“防溺水安全教育”主题宣传活动.该市水利部门在水塘等危险水域设置警示标志，警示标志如下图所示.其中ABCD，AEFG，GMND均为正方形，且AB=2，AE=1.其中AM，AN为加强支撑管． (1)若AG⊥AD时，求A到地面距离； (2)若记∠GAD=θ0<θ<π，求支撑管AN最长为多少？ 已知函数f(x)=2sin (1)求函数f(x)的对称中心和单调增区间； (2)若在三角形?ABC中，f(C)=32且c=4，求?ABC周长的最大值． △ABC中，角A,B,C的对边分别为，且ccosB+bcosC=3acosB(1)求cosB的值；(2)若CA-CB=2，△ABC的面积为22，求边b 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且3( (1)求B； (2)若△ABC的面积是233，c=2a，求b． 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sin?(A+C)=ac-cos?B．(1)求C；(2)若c=5，a=22b，求△ABC的面积． 如图，有一直径为8米的半圆形空地，现计划种植甲、乙两种水果，已知单位面积种植甲水果的经济价值是种植乙水果经济价值的5倍，但种植甲水果需要有辅助光照．半圆周上的C处恰有一可旋转光源满足甲水果生长的需要，该光源照射范围是∠ECF=π6，点E,F在直径AB上，且 (1)若CE=13，求AE (2)设∠ACE=α，求该空地产生最大经济价值时种植甲种水果的面积． 在①bsinA+asinB=4csin 已知△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，sinAsinB=1+34，c=2，___________，求角C及△ABC的面积S． 如图，已知正方形ABCD的边长为2，过中心O的直线l与两边AB,CD分别交于交于点M,N． (1)求BD? (2)若Q是BC的中点，求的取值范围； (3)若P是平面上一点，且满足，求的最小值． 某中学在学校大门处设计有巨型校徽标志，整体为半圆形，其直径AB长为4米(如图)，徽标的核心部分为梯形ACDE，它由三个区域构成：区域Ⅰ为等边三角形AOC，区域Ⅱ为DOE，区域Ⅲ为等腰三角形OCD，其中，点C,D都在半圆弧AB上，点E在半径OB上，记∠DOB=θ． (1)试用θ表示区域Ⅱ的面积，并写出θ的取值范围； (2)若区域Ⅲ的面积为x平方米，求区域Ⅱ的面积(用x表示)，并求徽标核心部分面积的最大值。 如图，BD是平面四边形ABCD的一条对角线，已知AB?DB=AD (1)求证:?ABD为等腰直角三角形： (2)若BC=2,CD=1，求四边形ABCD面积的最大值． 在ΔABC中，角A,B,C所对的边的长分别