【新教材】4.4.3 不同函数增长的差异培优强基训练 练习-吉林省长春市第八中学人教A版（2019）高中数学必修（第一册）.docVIP

-4.4.3- 长春市第八中学 -4.4.3- 2020级高一数学备课组 第 PAGE 1 页 共5 页 培优强基训练—4.4.3 不同函数增长的差异 【课堂达标】 1．下列函数中，随着x的增大，增长速度最快的是(　　) A．y＝50 B．y＝1000x C．y＝0.4·2x－1 D．y＝eq \f(1,1000)ex 2．有一组实验数据如下表所示： 下列所给函数较适合的是(　　) A．y＝logax(a＞1) B．y＝ax＋b(a＞1) C．y＝ax2＋b(a＞0) D．y＝logax＋b(a＞1) 3．当2x4时，2x，x2，log2x的大小关系是(　　) A．2x＞x2＞log2x B．x2＞2x＞log2x C．2x＞log2x＞x2 D．x2＞log2x＞2x 4．已知某工厂生产某种产品的月产量y与月份x满足关系y＝a·(0.5)x＋b，现已知该厂今年1月、2月生产该产品分别为1万件、1.5万件，则此厂3月份该产品的产量为________万件． 5．下面是四个不同函数随x的增大而得到的函数值表： 试问： (1)随着x的增大，各函数的函数值有什么共同的变化趋势？ (2)各函数增长速度的快慢有什么不同？ 【巩固“四基”】 1．(多选)当a1时，下列结论正确的有(　　) A．指数函数y＝ax，当a越大时，其函数值增长越快 B．指数函数y＝ax，当a越小时，其函数值增长越快 C．对数函数y＝logax，当a越大时，其函数值增长越快 D．对数函数y＝logax，当a越小时，其函数值增长越快 2．三个变量y1，y2，y3随着变量x的变化情况如下表： x 1 3 5 7 9 11 y1 5 25 45 65 85 105 y2 5 29 245 2 189 19 685 177 149 y3 5 6.10 6.61 6.95 7.2 7.4 则关于x分别呈对数型函数、指数型函数、直线型函数变化的变量依次为(　　) A．y1，y2，y3 B．y2，y1，y3 C．y3，y2，y1 D．y1，y3，y2 3．小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是(　　) 4.如图所示，向放在水槽底部的烧杯注水(流量一定)，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度h与注水时间t之间的函数关系大致是(　　) 5．渔民出海打鱼，为了保证获得的鱼新鲜，鱼被打上岸后，要在最短的时间内将其分拣、冷藏，若不及时处理，打上来的鱼很快地失去新鲜度(以鱼肉内的三甲胺量的多少来确定鱼的新鲜度．三甲胺是一种挥发性碱性氨，是氨的衍生物，它是由细菌分解产生的．三甲胺量积聚就表明鱼的新鲜度下降，鱼体开始变质进而腐败)．已知某种鱼失去的新鲜度h与其出海后时间t(分)满足的函数关系式为h(t)＝m·at.若出海后10分钟，这种鱼失去的新鲜度为10%，出海后20分钟，这种鱼失去的新鲜度为20%，那么若不及时处理，打上来的这种鱼在多长时间后开始失去全部新鲜度(已知lg 2≈0.3，结果取整数)(　　) A．33分钟 B．40分钟 C．43分钟 D．50分钟 6．函数y＝x2与函数y＝xln x在区间(0，＋∞)上增长较快的一个是________． 7．已知函数f(x)＝3x，g(x)＝x，当x∈R时，f(x)与g(x)的大小关系为________． 8．生活经验告诉我们，当水注入容器(设单位时间内进水量相同)时，水的高度随着时间的变化而变化，在图中请选择与容器相匹配的图象，A对应________；B对应________；C对应________；D对应________． 9．同一坐标系中，画出函数y＝x＋5(x≥0)和y＝2x(x≥0)的图象，并比较当x≥0时，x＋5与2x的大小． 10．某债券市场发行三种债券，A种面值为100元，一年到期本息和为103元；B种面值为50元，半年到期本息和为51.4元；C种面值为100元，但买入价为97元，一年到期本息和为100元．作为购买者，分析这三种债券的收益，如果只能购买一种债券，你认为应购买哪种？ 【提升“四能”】 1．函数y＝2x－x2的图象大致是(　　) 2．近几年由于北京房价的上涨，引起二手房市场交易火爆，房子几乎没有变化，但价格却上涨了，小张在2013年以180万的价格购得一套新房子，假设这10年来价格年膨胀率不变，那么到2023年，这套房子的价格y(万元)与价格年膨胀率x之