【新教材】3.2.1 单调性与最大（小）值培优强基训练二 练习-吉林省长春市第八中学人教A版（2019）高中数学必修（第一册）.docVIP

-3.2.1.2- 长春市第八中学 -3.2.1.2- 2020级高一数学备课组 第 PAGE 1 页 共3 页 培优强基训练—3.2.1.2 【课堂达标】 函数f(x)在[－2，＋∞)上的图象如图所示，则此函数的最大、 最小值分别为(　　) A．3,0 B．3,1 C．3，无最小值 D．3，－2 2．已知函数f(x)＝x2－2，其中x∈[0,2]，这个函数的最大值和最小值分别为(　　) A．－2和1 B．2和－2 C．2和－1 D．－1和2 3．长为4，宽为3的矩形，当长增加x，且宽减少eq \f(x,2)时，面积S最大，此时x的值为(　　) A.eq \f(1,2) B．1 C.eq \f(3,2) D．2 4．函数f(x)＝eq \f(6,x－2)(x∈[3,5])是________函数(填“增”或“减”)，它的最大值是________，最小值是________． 5．已知二次函数y＝x2－4x＋5，分别求下列条件下函数的最小值： (1)x∈[－1,0]；(2)x∈[a，a＋1]． 【巩固“四基”】 1．函数f(x)＝eq \f(1,x)在[1，＋∞)上(　　) A．有最大值无最小值　　 B．有最小值无最大值 C．有最大值也有最小值 D．无最大值也无最小值 2．函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2x＋6，x∈[1，2]，,x＋7，x∈[－1，1]，))则f(x)的最大值与最小值分别为(　　) A．10,6 B．10,8 C．8,6 D．以上都不对 3．若函数y＝x2＋2x＋2在闭区间[m,1]上有最大值5，最小值1，则m的取值范围是(　　) A．[－1,1] B．[－1，＋∞) C．[－3,0] D．[－3，－1] 4．函数f(x)＝9－ax2(a＞0)在[0,3]上的最大值为(　　) A．9 B．9(1－a) C．9－a D．9－a2 5．函数y＝eq \f(1,x－1)在[2,3]上的最小值为(　　) A．2　　　　　　 B.eq \f(1,2) C.eq \f(1,3) D．－eq \f(1,2) 6．若函数f(x)的定义域为R，且在(0，＋∞)上是减函数，则下列不等式成立的是(　　) A．f(eq \f(3,4))>f(a2－a＋1) B．f(eq \f(3,4))≥f(a2－a＋1) C．f(eq \f(3,4))<f(a2－a＋1) D．f(eq \f(3,4))≤f(a2－a＋1) 7．已知f(x)＝x2＋bx＋4，且f(1＋x)＝f(1－x)，则f(－2)，f(2)，f(3)的大小关系为(　　) A．f(－2)<f(2)<f(3) B．f(－2)>f(2)>f(3) C．f(2)<f(－2)<f(3) D．f(2)<f(3)<f(－2) 8．函数y＝x＋eq \r(2x－1)(　　) A．有最小值eq \f(1,2)，无最大值 B．有最大值eq \f(1,2)，无最小值 C．有最小值eq \f(1,2)，有最大值2 D．无最大值，也无最小值 9．设函数f(x)是R上的减函数，若f(m－1)>f(2m－1)，则实数m的取值范围是________． 10．函数y＝－x2＋6x＋9在区间[a，b](a<b<3)上有最大值9，最小值－7，则a＝________，b＝________. 【提升“四能”】 1．设函数f(x)＝eq \f(2x,x－2)在区间[3,4]上的最大值和最小值分别为M，m，则eq \f(m2,M)等于(　　) A.eq \f(2,3) B.eq \f(3,8) C.eq \f(3,2) D.eq \f(8,3) 2．已知实数a，b满足|a－2b＋1|＋eq \r(4a2－12ab＋9b2)＝0，函数y＝x2＋a－eq \f(b,x)(1≤x≤2)，则y的取值范围是__________． 3．用min{a，b}表示a，b两个数中的最小值．设f(x)＝min{x＋2，10－x}(x≥0)，则f(x)的最大值为_