2021秋九年级数学上册第24章圆24.4弧长及扇形的面积1弧长和扇形面积课件新版新人教版.ppt

(2)若直径BC＝4，求图中阴影部分的面积． 【点拨】计算不规则图形的面积时，常常通过割补法将不规则图形的面积转化为几个规则图形面积的和或差的形式． 【答案】C 13．如图，在边长为a的正方形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧得到扇形ABD，分别以AB，AD为直径的两个半圆交于点E，求图中阴影部分的面积． 解：如图，连接AE，并延长交弧BD于点F，连接BE.由轴对称的性质可知S扇形ABF＝S扇形ADF，S1＝S2＝S5，S3＝S4. 14．【2019·长春】如图，四边形ABCD是正方形，以边AB为直径作⊙O，点E在BC边上，连接AE交⊙O于点F，连接BF并延长交CD于点G. (1)求证：△ABE≌△BCG. (2)若∠AEB＝55°，OA＝3，求BF的长．(结果保留π) ︵ ︵ 15．【2019·衡阳】如图，点A，B，C在半径为8的⊙O上，过点B作BD∥AC，交OA延长线于点D，连接BC，且∠BCA＝∠OAC＝30°. (1)求证：BD是⊙O的切线． 证明：连接OB，交CA于E，如图． ∵∠C＝30°，∴∠BOA＝60°. ∵∠OAC＝30°，∴∠AEO＝90°. ∵BD∥AC，∴∠DBE＝∠AEO＝90°， ∴OB⊥BD.又∵OB是半径，∴BD是⊙O的切线． (2)求图中阴影部分的面积． * * * * * * 习题链接 夯实基础 整合方法 探究培优 夯实基础 夯实基础 夯实基础 24．4　弧长和扇形面积 第二十四章 圆 第1课时　弧长和扇形面积 4 提示：点击 进入习题 答案显示 6 7 1 2 3 5 C C C D C A 8 B 提示：点击 进入习题 答案显示 10 11 12 9 见习题 13 见习题 见习题 见习题 14 见习题 15 见习题 C D ︵ ︵ 【答案】C ︵ *4.【2019·黄石】如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，CD平分∠ACB交AB于点D，O是BC上一点，经过C，D两点的⊙O分别交AC，BC于点E，F，AD＝3，∠ADC＝60°，则劣弧CD的长为 ________． 5．【2019·长沙】一个扇形的半径为6，圆心角为120°，则该扇形的面积是(　　) A．2π B．4π C．12π D．24π C 【答案】A C B ︵ ︵ *9.【2019·荆门】如图，等边三角形ABC的边长为2，以A为圆心，1为半径作圆分别交AB，AC边于D，E，再以点C为圆心，CD长为半径作圆交BC边于F，连接EF，那么图中阴影部分的面积为 ____________． 【点拨】图中阴影部分的面积＝S△ABC－S扇形ADE－S△CEF－(S△BCD－S扇形CDF)． 10．已知AB所对的圆周角为30°，AB所在圆的半径为30 cm，求AB的长． ︵ ︵ ︵ ︵ ︵ ︵ 11．【2019·齐齐哈尔】如图，以△ABC的边BC为直径作⊙O，点A在⊙O上，点D在线段BC的延长线上，AD＝AB，∠D＝30°. (1)求证：直线AD是⊙O的切线． 【点拨】计算不规则图形的面积时，常常通过割补法将不规则图形的面积转化为几个规则图形面积的和或差的形式． 证明：如图，连接OA，则∠COA＝2∠B. ∵AD＝AB，∠D＝30°，∴∠B＝∠D＝30°， ∴∠COA＝60°，∴∠OAD＝180°－60°－30°＝90°， ∴OA⊥AD.又∵OA是半径， ∴直线AD是⊙O的切线． 习题链接 夯实基础 整合方法 探究培优 夯实基础 夯实基础 夯实基础 * * * * * *