2021秋九年级数学上册第24章圆24.2点和圆直线和圆的位置关系目标一切线的判定课件新版新人教版.ppt

习题链接 认知基础练 方法技巧练 思维发散练 夯实基础 夯实基础 夯实基础 第二十四章 圆 24．2　点和圆、直线和圆的位置关系第3课时　切线的判定和性质 目标一　切线的判定 4 提示：点击 进入习题 答案显示 1 2 3 5 A 见习题 见习题 D 见习题 1．如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于点E，要使DE是⊙O的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是(　　) A．DE＝DO B．AB＝AC C．CD＝DB D．AC∥OD A D 3．已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF. (1)如图①，AB是直径，请添加一个条件，使EF是⊙O的切线，只需写出三种： ①__________________；②__________________； ③__________________． AB⊥EF ∠BAE＝90° ∠ABC＝∠EAC (2)如图②，若AB为非直径的弦，∠CAE＝∠B，则EF是⊙O的切线吗？为什么？ 解：是．理由如下： 如图，作直径AD，连接CD. ∵AD为直径，∴∠ACD＝90°.∴∠D＋∠CAD＝90°. ∵∠D＝∠B，∠CAE＝∠B，∴∠CAE＝∠D. ∴∠EAC＋∠CAD＝90°.∴AD⊥EF.∴EF为⊙O的切线． 证明：如图①，连接AD，∵AB是半圆O的直径， ∴∠ADB＝90°.∴∠ADE＋∠BDE＝90°. ∵DE⊥AB，∴∠BED＝90°. ∴∠BDE＋∠ABD＝90°.∴∠ADE＝∠ABD. (2)如图②所示，延长BA至点H，使AH＝AO，连接DH.若点E是线段AO的中点．求证：DH是⊙O的切线． 5．【中考·临沂】如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D，OB与⊙O相交于点E. (1)求证：AC是⊙O的切线； 证明：如图，连接OD，OA，作OF⊥AC于F， ∵△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点， ∴AO⊥BC，AO平分∠BAC. ∵AB与⊙O相切于点D， ∴OD⊥AB. ∵OF⊥AC，∴OF＝OD， ∴AC是⊙O的切线． * 习题链接 认知基础练 方法技巧练 思维发散练 夯实基础 夯实基础 夯实基础 *